MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INGENIEROS

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ

FACULTAD DE SISTEMAS COMPUTACIONALES

DEPARTAMENTO DE COMPUTACIÓN Y SIMULACIÓN DE SISTEMAS

MÉTODOS NUMÉRICOS PARA INGENIEROS

TALLER NO.1:

INVESTIGACION

INGENIERA JACQUELINE S. DE CHING

ESTUDIANTE:

PAILIBER SMITH 8-855-1845

1IL121

INTRODUCCION

El siguiente trabajo tiene como objetivo comprender la importancia del estudio de los métodos numéricos en las carreras de ingeniería. Para lo cual es necesario realizar un recorrido por distintas nociones de esta disciplina, con el fin de acercarnos un poco a su aplicación. Posteriormente veremos donde poder aplicar el concepto de los métodos numéricos. A continuación veremos con más detalle su definición, su importación, aplicaciones y eventos que hacen referencia a problemas que se produjeron por errores en la aplicación de los métodos numéricos.

DEFINICON DE LOS METODOS NUMERICOS

Los métodos numéricos constituyen técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos. De tal forma que puedan resolverse utilizando operaciones aritméticas. Aunque existen muchos tipos de métodos numéricos. Estos comparten una característica común: invariablemente requieren de un buen número de tediosos cálculos aritméticos. No es raro que con el desarrollo de computadoras digitales eficientes rápidas, el papel de los métodos numéricos en la solución de problemas en ingeniería haya aumentado de forma considerable en los últimos años

IMPORTANCIA DE LOS MÉTODOS NUMÉRICOS

La importancia de los métodos numéricos ha aumentado de forma drástica en la enseñanza de La ingeniería y la ciencia, lo cual refleja el uso actual y sin precedentes de Las computadoras. Al aprender los métodos numéricos, nos volvemos aptos para:  

• Entender esquemas numéricos a fin de resolver problemas matemáticos, de ingeniería y científicos en una computadora.
• Deducir esquemas numéricos básicos.
• Escribir programas y resolverlos en una computadora.
• Usar correctamente el software existente para dichos métodos. El aprendizaje de los métodos numéricos no solo aumenta nuestra habilidad para el uso de computadoras, también amplia la pericia matemática y la comprensión de los principios científicos básicos.  

APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE NUMÉRICOS

Encontramos aplicaciones de los métodos numéricos en los ámbitos más diversos desde sectores tecnológicos tan clásicos como la ingeniería estructural o la aerodinámica de aviones, hasta aplicaciones más sofisticadas como ingeniería de alimentos, ingeniería médica, diseño de fármacos, biología, etc..

En la actualidad, gracias a la gran evolución que han tenido los métodos numéricos y su implementación en potentes computadoras, es posible, por ejemplo, modelar el choque de un vehículo o hacer el análisis aerodinámico estructural de un avión, resolviendo en cada caso sistemas algebraicos de ecuaciones con varios cientos de miles (a veces de millones) de incógnitas. Se presentan a continuación algunas aplicaciones de los métodos numéricos a diversos problemas de ingeniera.

Mecánica de solidos

1. Los métodos numéricos pueden ser utilizados para estudiar el comportamiento de estructuras que son fabricadas en serie. Un ejemplo típico de esta aplicación es el modelado numérico de casas habitación de interés social. En este caso es muy importante hacer el modelado integral de la estructura, para ver su comportamiento como un todo y poder tomar acciones tanto de diseño como posibles reparaciones cuando sufre daño en condiciones de servicio. Un ejemplo práctico puede verse en la siguiente figura

[pic 1] 

1. También es muy importante para el análisis de estructuras que fueron construidas hace muchos años. Estas estructuras pueden tener ya daños estructurales y es muy importante poder predecir si la estructura es estable o bien si requiere algún tipo de reparación. También es importante modelar el tipo de reparación, qué materiales se utilizarán y qué estrategia constructiva se va a utilizar. Un ejemplo de este tipo de modelaciones puede verse en la siguiente figura, en donde se presentan los resultados de un análisis de daño sobre las naves centrales de la catedral de Barcelona.

[pic 2] 

Modelado numérico de las naves centrales de la catedral de Barcelona.

1. Modelo de estudio de una presa en arco. En este tipo de estructuras debe tomarse en cuenta la capacidad de la roca sobre la cual se cimentará la cortina de la presa, la interacción con el fluido y garantizar que si se presenta una acción sísmica, la presa no se colapsará.

Se puede ver en la figura presenta abajo

[pic 3] 

Simulación numérica de una presa en arco.

Aplicación de los métodos numéricos en la mecánica de fluidos

1. Es muy importante generar laboratorios virtuales para modelar fenómenos físicos. Y los métodos numéricos nos proporción los conocimientos necesarios para desarrollar software que nos permitan Por ejemplo analizar el túnel de viento para modelar el paso de un vehículo a una cierta velocidad y determinar el coeficiente de penetración en el aire, el cual puede incidir en el gasto energético del vehículo para poder mantener una velocidad constante. Un ejemplo de estas simulaciones puede verse en la figura de a continuación.  

         [pic 4]

1. Simulación numérica en el fuselaje de un avión. Este tipo de modelos han tenido un desarrollo importante en la industria militar. Sin embargo, los resultados que se han obtenido permiten tener en estos momentos medios de transporte más seguros, eficientes, confortables y confiables. El continúo estudio y desarrollo de los métodos numéricos ha permitido poder hacer simulaciones cada vez más realistas de la vida útil de un vehículo. Se ha logrado desarrollar modelos que permiten determinar el grado de deterioro que puede tener una pieza y modelar su comportamiento como parte de un sistema.

 [pic 5]

RELACIÓN CON LA TEORÍA DE ERRORES DEL FALLO DEL MISIL PATRIOT DURANTE LA GUERRA DE GOLFO

El 25 de febrero de 1991, durante la guerra del Golfo, una batería de misiles Patriot americanos en Dharan (Arabia Saudí) no logró interceptar un misil Scud iraquí. Murieron 28 soldados americanos. La causa: los errores numéricos por utilizar truncado en lugar de redondeo en el sistema que calcula el momento exacto en que debe ser lanzado el misil

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