Números Reales E Imaginarios

a) Ejemplos de los tipos de los números reales e imaginarios, así como su clasificación

Los números reales son sólo números como:

1, 12.38, -0.8625, ¾, √2, 1998

Los números reales incluyen:

- Los números enteros:

Los enteros son como los naturales, pero se incluyen los números negativos

- Los números racionales:

Un número racional es un número que se puede escribir en fracción

(o sea, como un cociente).

Por ejemplo 1.5 es un número racional porque 1.5 = 3/2

(se puede escribir en forma de fracción)

- Los números irracionales:

Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.

Ejemplo: Pi es un número irracional. El valor de Pi es

3.1415926535897932384626433832795 (y más...)

Los decimales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valor Pi.

Números como 22/7 = 3.1428571428571... Se acercan pero no son correctos.

Números imaginarios:

Un número que cuando se eleva al cuadrado da como resultado un número negativo.

La "unidad" de números imaginarios (lo mismo que es "1" para los números reales) es √ (-1) (la raíz cuadrada de menos uno, y su símbolo es i, o j.

Ejemplos de números imaginarios

i 12.38i -i 3i/4 0.01i -i/2

Ejercicio: ¿cuál es la raíz cuadrada de -9?

Respuesta: √ (-9) = √ (9 × -1) = √ (9) × √ (-1) = 3 × √ (-1) = 3i

b) Definición y ejemplos de término algebraico, expresión algebraica y términos semejantes

Término algebraico

Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos + o -. Así, por ejemplo xy2 es un término algebraico.

En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.

- Signo:

Los términos que van precedidos del signo + se llaman términos positivos, en tanto los términos que van precedidos del signo – se llaman términos negativos.

- Coeficiente:

Se llama coeficiente al número o letra que se le coloca delante de una cantidad para multiplicarla. El coeficiente indica el número de veces que dicha cantidad debe tomarse como sumando. En el caso de que una cantidad no vaya precedida de un coeficiente numérico se sobreentiende que el coeficiente es la unidad.

- Parte literal:

La parte literal está formada por las letras que haya en el término.

- Grado:

El grado de un término con respecto a una letra es el exponente de dicha letra. Así, por ejemplo el término

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