Pensamiento estratégico matemático

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Resúmenes

Área de conocimiento: Pensamiento estratégico matemático

Facilitador/ profesor o Docente: Carlos Peña

Nivel de instrucción: Universitario

Trayecto y sección: Inicial 22#

Autores:

Arencibo Arroyo Angelo Jose

C.I: 31.109.493

Caracas, 31 de octubre del 2022

Orden de los números enteros:

• Para poder ordenar un número entero, se utilizan los signos mayor que (>), este signo se utiliza para indicar que un número es mayor que otro, cuando el número es menor que otro se le dice “menor que” (<) , un ejemplo de eso vendría a ser, “8<50”, en algunos caso cuando los números son iguales o valen lo mismo, se utiliza el signo , es igual que ( = ), un ejemplo de ello seria, “ 200=200 “ . Todo número positivo es aquel que está a la derecha el cero, mientras más alejado del cero este mayor se le considera al número, mientras que los números negativos sucede de manera inversa, es decir, que todo número que este lejos del cero (0) se le considera menor y el que este más cerca se le considera mayor.

Valor absoluto de un número entero:

• El valor absoluto de un número entero, es toda aquella distancia que hay entre un número hasta el cero (0) , un ejemplo de eso sería buscar la distancia que hay entre -46 hasta el 0, que seria 46, algo que se tendría que tener en cuenta y no olvidar es que no hay distancias negativas , el signo con el que se identifican el valor absoluto de un número es ( ∣ ), Para resolver un ejercicio donde nos piden buscar el valor absoluto de un número se deben realizar los siguientes pasos que son:

1. resolver las operaciones que están dentro del signo, un ejemplo de eso sería, ∣ -4 + 5 ∣ = ∣ 1 ∣ 

en el caso de que algún número este fuera del signo del valor absoluto, primero se resolverán las operaciones que estén dentro y luego las que estén afuera de dicho signo.

1. ∣ 5 – 4 ∣ + 6 = ∣ 1 ∣ + 6 = 1 + 6 = 7

1. Otro ejemplo de ello seria, pero solo habría que buscar el valor absoluto que está dentro del signo del valor absoluto y ya luego de eso se resolvería la operación: ∣ -9 ∣ +3 = 9 + 3 = 12

Suma y resta de números enteros:

• Algunos conceptos que debemos saber sobre la suma o resta de numero enteros es que, los números que son de diferentes signo, suma o resta ( + ) y colocando el signo del mayor , cuando el número de signo negativo es mayor se le colocara su debido signo que es ( -) y cuando el número es positivo también se le colocara su signo (+).

1. -7 + 10 = +3, aquí se puede observar que el resultado es positivo ya que el 10 es mayor que el 7 y se le coloca el signo del mayor.

1. – 4 – 5 = -9, en esta operación como los signos eran iguales se sumaron.

1. +5 – 20 = -15, a diferencia del primer ejercicio, en este caso se le coloca el signo negativo ya que el   -20 es mucho mayor que el +5.

Segundo método de suma y resta de números enteros:

• Las operaciones con este segundo método de la suma y resta de los números enteros, se harán con la recta numérica, algo más practico por así decirlo, ya que a base de la recta numérica se resolverán las operaciones, un ejemplo para entender de mejor manera este segundo método será con esta imagen a continuación:

Ejemplo:

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En la imagen que se da a mostrar nos aparece una operación que es: “-3+8 = “, el resultado de la operación seria, -3+8= 5.

Suma y resta de varios números enteros:

• Para sumar y restar números enteros, hay varios métodos como, sumar todos los números positivos y luego todos los números negativos y ya teniendo los resultados de los mismos, terminar la operación entre los mismos para luego ver el resultado final, por ejemplo:

1. -80+3-2+25+25-4-100 = +53-186 = -133

1. 22-90+75+20-10 = +117- 100 = 17

• Otro método que también se puede utilizar para la suma y resta de números enteros es ir sumando y restando desde el principio, totalmente diferente al primer método que se sumaban positivos y negativos para luego hacer la operación, un ejemplo de eso sería:

1. -40+15+4-30-50+9= -25+4-30-50+9= -21-30-50+9= -51-50+9= -101+9= -92

1. 5+6-10+15-3-7 = 11-10+15-3-7 = 1+15-3-7 = 16-3-7 =13-7=6

Tercer método de la suma y resta de números enteros:

• El tercer método de la suma y resta de los números enteros se basa en la ley de los signos, por ende se sabe que signos iguales se suman y signos diferentes se restan y se le coloca el signo del número con mayor valor, por ejemplo:

1. -15+9 = -6
2. 20-7 = 13 
3. -10+5-2= -5-2= -7

Multiplicación de números enteros:

• la ley de signos en la multiplicación indica que si hay signos iguales es positivo así sea signo negativo y cuando son signos diferentes el signo siempre será negativo, cuando hay 3 o más signos, una manera fácil de resolver la operación es multiplicar los signos primero y luego los números, algunos ejemplos son:

1. -7.10= -70
2. 3.5= 15
3. (-5) (-5) =25 
4. -2 (-8) (-5) = -80

• En algunos casos, habrá un signo fuera de los paréntesis, este mismo se multiplicará con los signos que hay dentro del paréntesis y luego se hará la operación.

1. – (-9) = 9
2. + (- 4) = -4 
3. – (-8 +3) = +8-3 = 5 

División de números enteros:

• En la división de números enteros primero hay que saber que la ley de los signos se aplica de la misma manera que en la multiplicación, ejemplo:

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• También hay otros casos en los que en el denominador habrá una operación la cual vamos a tener que resolver y con el resultad que nos dé, hacemos la división, ejemplo de ellos

1.  =  = -3[pic 6][pic 7]

1. (20+4) ÷ (-22+10) = (24) ÷ (-12) = -2

• Cuando la división no es exacta, el método que queda es simplificar la división, ejemplo para eso es el siguiente:

1.  = [pic 8][pic 9]

1.  = [pic 10][pic 11]

Potenciación de números enteros:

• La potenciación de números enteros es la suma de las bases por el número que tenga el exponencial (55), cabe mencionar que la base es el número que esta abajo y el exponencial es el que está arriba, la manera en cómo se multiplica es la siguiente:

1. 55= 5.5.5.5.5 = 3125
2. 34= 3.3.3.3 = 81

• A veces se puede confundir algunas operaciones como, (-4)2 y -42, a continuación, se vera la manera de resolverlas cada una.

1. (-4)2 = (-4) (-4) = 16
2. -42= -4 x 4 = -16

• Normalmente los números enteros se trabajan con paréntesis y a la vez es muy diferente una con la otra porque el (-4)2 , se lee menos cuatro al cuadrado en cambio el -42 , se lee menos cuatro a la potencia de 2

• En algunos casos cuando tenemos esta operación, (-1)10 como el exponente es par se hace de la siguiente manera:

1. (-1)6= +1

• Cuando se presenta la misma situación, pero el exponente es impar, queda de esta forma

1. (-1)17= -1

• Cuando tenemos un exponente negativo se hace de la siguiente manera, ya que no es posible que un exponencial sea negativo

1. 7-2 = 2 =  =             2) (-5)-2 = -2= [pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

Eliminación de signos de agrupación, suma resta y multiplicación:

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