Productos Notables
Enviado por dany9torres • 30 de Julio de 2013 • 374 Palabras (2 Páginas) • 287 Visitas
Los productos notables.
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
Binomio al cuadrado:
El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
Demostracion:
Diferencia de cuadrados:
El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.
a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
Demostración:
Binomios conjugados:
El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el cuadrado de la segunda.
(a + b) (a – b) = a2 – b2
Demostracion:
Producto de dos binomios con un término común, forma 1:
x2 + (a + b)x + ab = (x + a) (x + b)
Demostración:
Explicación:
Tenemos la expresión algebraica
x2 + 9 x + 14
obtenida del producto entre (x + 2) (x + 7 )
¿Cómo llegamos a la expresión?
a) El cuadrado del término común es (x)(x) = x2
b) La suma de términos no comunes multiplicada por el término común es (2 + 7)x = 9x
c) El producto de los términos no comunes es (2)(7) = 14
Así, tenemos:
x2 + 9 x + 14 = (x + 2) (x + 7 )
Producto de dos binomios con un término común, de la forma 2:
x2 + (a – b)x – ab = (x + a) (x – b)
Demostración:
Producto de dos binomios con un término común, de la forma 3:
x2
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