Vectores Y Mas
Enviado por Vyectli • 2 de Mayo de 2014 • 3.049 Palabras (13 Páginas) • 213 Visitas
• LA descomposicion de vectores, es obtener las componentes de un vector. Es decir, la proyeccion sobre los ejes del plano cartesiano X,Y,Z, del vector original.
Imagina en un eje cartesiano, un vector a 45° entre el eje X y Y (positivos). en este caso las componentes son:
a(x)=a cos45° y a(y)=a sen45° , en egeneral la componenennte
en X sera a cosӨ y la componente en y sera a senӨ, donde Ө es el angulo del vector.
Las componentes de un vector funcioonan como ESCLARES, y podemos reconstruir el vector "a" apartir de las componentes utilizando:
a=√(a(x)²+a(y)²)
tanӨ=a(y)/a(x)
Para tres dimensiones el proceso trabaja de manera similar. Si apartir de la "cola" de un vector dibujamos los tres ejes del plano X,Y,Z (siendo Z, el eje vertical)entonces tendremos que:
a(x)=a senӨ cosΦ , a(y)=a senӨ senΦ
a(z)=a cosӨ
Cuando se resuelve un vector en sus componentes conviene aveces introducir un vector de longutud unitaria en uina direccion determinada.
Lo cual convertiria a "a" en:
a=a(x)i+a(y)j+a(z)k e i,j,k se escriben con un sobrerito, asi como un sombrero de chino encima.
Espero que te sirva, hacen falta las graficas
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parodi_bernardo respondido hace 8 años
En estatica grafica los vectores representan fuerzas que tienen tres caracteristicas fundamentales.
DIRECCION , SENTIDO , INTENSIDAD . La composicion y/o
descomposicion de estos da lugar a una resultante .
Consultar algun libro de fisica y/o resistencia de materiales
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abv respondido hace 8 años
La composición es te doy las componentes y obtenes el vector resultante, la descomposición es te doy el vector y vos obtenes las componentes.
LA composición y despocomposición más conocida es aquella que está relacionada con el par de ejes cartecianos X, Y
Te doy Vx , Vy luego se suman y sacas el vector V
O viceversa.
Para otra forma de composicion se suele usar la regla del coseno o del seno para la resolucion analitica y la regla del paralelogramo o del poligono para la resolución grafica.
El primer caso que te dije de los ejes x e y son un caso especial de lo que recien te mencioné
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Diego Sg respondido hace 8 años
es sensillo, un vector esta compuesto por dos componentes, basicamente, uno vertical y uno orizontal. no te puedo hacer la grafica ahora para descomponerlo pero es prollectar el vector sobre los ejes cartesianos y alreves para componerlo, hay mas de una forma de componer y descomponer vectores, lo podes ver todo en los libros de fisica en la parte de cinematica, dinamica y mecanica
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♪LA_INTRUSA♪ respondido hace 8 años
Te paso una pagina ya que lo lei y no esta para explicarlo, por lo menos poara mi , es mejor que vos lo veas.
html.rincondelvago.com/estructuras-aer...
saludos¡
14) Vectores
Los Vectores como
Extensión de los Números
El concepto de los números se desarrolló gradualmente. Primero fueron los enteros positivos, 1,2,3... (no el cero, que se incorporó más recientemente) los usados para reseñar los objetos contables, tales como ovejas, días, miembros de la tribu, etc.
El concepto de números negativos pudo surgir como una extensión de la resta, ó, quizás del dinero, lo que se debe es riqueza negativa, números rojos en la contabilidad.
Los objetos que pueden dividirse, por ejemplo el suelo, trajeron las fracciones. Luego, alrededor del año 500 a.C., un estudiante de Pitágorasprobó que el número dado por la raíz cuadrada de 2 no se podía expresar como fracción; no lo encontró lógico y, por lo tanto, podemos decir que esos son números "irracionales". Por medio de ellos, enteros, fracciones e irracionales podemos describir cualquier cosa que tenga unadimensión, una magnitud.
Pero,¿ como podemos describir la velocidad, que tiene una magnitud y una dirección?
Para eso está el vector.
Suma de Vectores
Las velocidades se pueden sumar. Imagine a un aeroplano que vuela a 200 mph (o, si quiere, km/h) con un viento de cola de 40 mph. ¿Con que rapidez cubre la distancia en relación al suelo? Fácil: por cada 200 millas que avanza, el viento lo lleva 40 millas más allá, luego la respuesta es
200 + 40 = 240 millas
Gráficamente, cada tramo en el suelo ó velocidad puede representarse por una flecha con su dirección, y su longitud nos indica la magnitud; por ejemplo, una flecha AB de 200 mm (milímetros) de longitud para representar el movimiento del aeroplano y otra BC de 40 mm de longitud, en la misma dirección, para el viento. Para sumar las velocidades, se coloca una flecha a continuación de la otra, como se ve en laparte superior de la figura.
Por el momento, es una vía complicada para hacer algo obvio. Lo que hace a la "suma de flechas" útil es que sirve también cuando las direcciones son distintas. Imagine que el aeroplano vuela con un viento contrario de 40 mph: prevemos que la velocidad relativa al suelo será de
200 - 40 = 160 mph
y la "suma de flechas" (en la mitad de la figura) lo confirma.
Ahora imagine que la ruta del piloto es hacia el este, pero un viento lateral sopla hacia el nordeste: ¿en que dirección se moverá el aeroplano y con que rapidez? La intuición no ayuda, pero la suma de flechas si lo hace (el pié de la figura, que no está a escala) .
La regla general es que las velocidades combinadas hacen que el aeroplano se desplace en una hora al mismo punto que alcanzaría si se moviera primero con un movimiento y luego con el otro, actuando solos durante una hora. Como se espera, la dirección es alguna entre la dirección este y la norte.
Todos los vectores se pueden sumar entre ellos de esta manera, como flechas, uniendo la cabeza de uno a la cola del otro. Existe un método alternativo, con frecuencia más fácil de usar y que se describe a continuación.
Descomposición de vectores en sus componentes
Al igual que se pueden combinar dos vectores en uno, o sea su suma, también es posible hacer lo contrario; dado un vector, encontrar los dos vectores cuya suma es el vector primitivo..
Imagine que el vector dado está representado
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