Vectores

INTRODUCCION:

Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector tiene características las cuales son:

Origen, este también es denominado “Punto de aplicación” es el punto exacto sobre el que actúa el vector.

Módulo, es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.

Dirección, viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.

Sentido, se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.

Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.

El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el Sistema de Coordenadas Cartesianas.

En este trabajo, estarán presentes como se puede realizar un vector y la clasificación de un vector… entre otros puntos.

• Vector: Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio.

Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:

• módulo: la longitud del segmento

• dirección: la orientación de la recta

• sentido: indica cual es el origen y cuál es el extremo final de la recta

En inglés, la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección.

Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo , que indican su origen y extremo respectivamente.

Características de un vector:

Coordenadas cartesianas:

Un vector se puede definir por sus coordenadas, si el vector esta en el plano xy, se representa:

Siendo sus coordenadas:

Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas:

Coordenadas tridimensionales:

Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar:

Siendo sus coordenadas:

Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciar la recta soporte o dirección, sobre la que se traza el vector.

Modulo:

El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.

Sentido:

El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte.

Punto de Aplicación u Origen:

El punto de aplicación que corresponde al lugar geométrico al cual corresponde la característica vectorial representada por el vector.

Nombre:

El nombre o denominación es la letra, signo o secuencia de signos que define al vector.

Por lo tanto en un vector podemos diferenciar:

Nombre

Dirección

Sentido

Modulo

Punto de aplicación

ELEMENTOS DE UN VECTOR:

Todo vector tiene los siguientes elementos:

1.-Módulo o Intensidad: Representa el valor de la cantidad física vectorial, está representado por la longitud del vector, tomado o medido a cierta escala.

2.-Dirección: Está representado por la recta que contiene al vector .se define como el ángulo que hace dicho vector con una o más rectas de referencia, según sea el caso en el plano o en el espacio.

3.- Sentido: Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la cabeza de la flecha del vector.

4.-Punto de aplicación: Es el punto sobre el cual se supone actúa el vector.

Ejemplo:

Representar el Vector F cuya Dirección es 30° Y su módulo 10 Kg-f.

Representación gráfica de los vectores:

Aunque hay quien no recomienda el uso de gráficos para evitar la confusión de conceptos y la inducción al error, sin investigación que lo corrobore, también es cierto que la memoria se estimula con mejores resultados. Para ello:

• Se llama vector a la representación visual con el símbolo de flecha ( un segmento y un triángulo en un extremo).

• La rectitud visual de una flecha o curvatura de la misma, no la hace diferente en símbolo si los dos extremos permanecen en el mismo lugar y orden.

• El que una flecha cierre en sí misma, indica la ausencia de efectos algebraicos.

• Para visualizar la suma de

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