Vectores.
Enviado por lamaestradetodos • 30 de Julio de 2013 • Tareas • 606 Palabras (3 Páginas) • 307 Visitas
En matemáticas, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada suma, definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada producto, definida entre dicho conjunto y un cuerpo matemático), cumpliendo una serie de propiedades o requisitos iniciales.
A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo, escalares.
Definición de espacio vectorial
Un espacio vectorial sobre un cuerpo (como el cuerpo de los números reales o los números complejos) es un conjunto no vacío, dotado de dos operaciones:
Con la operación interna tal que:
1) tenga la propiedad conmutativa, es decir
2) tenga la propiedad asociativa, es decir
3) tenga elemento neutro , es decir
4) tenga elemento opuesto, es decir
y la operación producto por un escalar:
operación externa tal que:
5) tenga la propiedad:
6) tenga elemento neutro 1:
Que tenga la propiedad distributiva:
7) distributiva por la izquierda:
8) distributiva por la derecha:
Definición de espacio vectorial
Un espacio vectorial sobre un cuerpo (como el cuerpo de los números reales o los números complejos) es un conjunto no vacío, dotado de dos operaciones:
Con la operación interna tal que:
1) tenga la propiedad conmutativa, es decir
2) tenga la propiedad asociativa, es decir
3) tenga elemento neutro , es decir
4) tenga elemento opuesto, es decir
y la operación producto por un escalar:
operación externa tal que:
5) tenga la propiedad:
6)
...