Calculos y resultados de elasticidad
Enviado por JHona QF • 13 de Septiembre de 2015 • Informes • 830 Palabras (4 Páginas) • 310 Visitas
6. CALCULOS Y RESULTADOS
- Llene la tabla siguiente para cada caso.
TABLA PARA EL RESORTE [pic 1]
- Para el resorte haga las siguientes gráficas:
- Peso vs Δl
- σ vs ε(esfuerzo real versus deformación unitaria)
En cada gráfico; ¿Qué relación existe entre estas magnitudes? Establezca la relación matemática que ilustra mejor la experiencia realizada.
La fuerza que actúa sobre el resorte, debido a las pesas, produce un alargamiento que es proporcional a la magnitud de la fuerza: F= -KΔl el signo menos es debido a que la fuerza se encuentra en oposición a la deformación y k es la constante de proporcionalidad llamada constante del resorte de unidad N/m.
Esta relación es conocida como la Ley de Hooke.
Gráfica de Peso versus Elongación[pic 2]
La relación que existe entre el esfuerzo y la deformación unitaria es que el cociente es una constante denominada módulo de Young.[pic 3]
Y = [pic 4]
Esfuerzo versus deformación unitaria
[pic 5]
- ¿Puede determinar, a partir de los gráficos, la constante recuperadora del resorte y el módulo de Young? Si eso es así, ¿Cuál es el valor de Y? En caso contrario explique ¿Cómo se debería calcular?
La constante recuperadora del resorte viene a ser la pendiente de la recta obtenida por el método de mínimos cuadrados en la gráfica peso versus deformación.
K = = 57.002 N/m [pic 6]
El módulo de Young está dada por la pendiente de la recta lineal de la gráfica esfuerzo versus deformación. Considerando está pendiente hasta el límite proporcional, puesto que es hasta este punto donde el esfuerzo y deformación son proporcionales.
Y = = 79529 N/m[pic 7]
- En los gráficos de la pregunta 2 (caso del resorte) determine por integración numérica el trabajo para producir la deformación del resorte, desde su posición de equilibrio hasta la tercera carga.
Este trabajo está determinado por el área limitada por la recta, el eje x y las rectas X= 0.207 y X= 0.259 en la gráfica peso vs deformación. Por lo tanto su valor será:
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