Práctica#5 Péndulo Físico Barra-Disco. Laboratorio del Cuerpo Rígido y Oscilaciones

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Práctica#5 Péndulo Físico Barra-Disco.

Laboratorio del Cuerpo Rígido y Oscilaciones.

Integrante:

• Hernández González Adrián.

Profesores:

• GERMAN VITE OSORIO
• ERASMO NETZAHUALCOYOTL PLATA PEREZ

Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Azcapotzalco.

5 de febrero del 2021.

Introducción:

Un péndulo simple está constituido por un hilo sin peso e inextensible del que pende un cuerpo pesado, cuya masa está concentrada en su centro de masas. Para pequeñas amplitudes, su movimiento es armónico simple, cuyo período de oscilación "T" depende solo de la longitud del péndulo y de la aceleración de la gravedad, cumpliéndose que:

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De donde:

        (1)[pic 3]

Cuando un cuerpo pesado (disco metálico) no pende de un hilo sin peso, sino de un cuerpo con masa no despreciable (barra metálica) tenemos un péndulo físico. En este caso hay que tener en cuenta la distribución de la masa de la barra metálica y el punto donde pende el disco metálico, de modo que su período de oscilación viene dado por la expresión

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donde "le" es la longitud equivalente del péndulo, cuyo valor es:

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Siendo "I" el momento de inercia respecto al eje de suspensión, "m" la masa total del péndulo (disco y barra) y "R" la distancia entre el eje de suspensión y el centro de masas del conjunto (barra y disco). Sustituyendo esta última expresión en la fórmula que nos da el período de oscilación "T" se obtiene:

  (3)[pic 6]

Teniendo en cuenta la geometría del sistema:

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 (4)[pic 8]

siendo "ma" la masa del disco metálico, "mb" la masa de la barra metálica, "la" la distancia del punto de suspensión al centro del disco metálico y "Lb " la longitud total de la barra metálica. Para el cálculo de "I" se ha supuesto que el momento de inercia del disco, respecto a un eje perpendicular a él y que pase por su centro de gravedad, es despreciable frente al término “ma “.[pic 9]

Una bola de acero de masa m, pende de un hilo inextensible cuya masa es despreciable. La longitud del péndulo es la distancia entre el extremo superior del hilo, cuyo punto está en el eje de giro (P), y el centro de la bola de acero (Q) (Figura 1). Esta longitud (L) se mide con una regla graduada.

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Figura 1

Una vez conseguida la posición de equilibrio, el sistema se separa de la misma oscilando con amplitudes pequeñas, en un plano que debe ser paralelo, evitando cualquier movimiento lateral del mismo.

El péndulo físico, está constituido por una barra rígida de sección rectangular y de longitud Lb, y una masa (disco D) deslizante sobre la misma, apoyándose la barra mediante una cuchilla de acero (N) en una placa metálica (Figura 2). La arista de la cuchilla de acero, que está dirigida hacia abajo, constituye el eje de giro del péndulo.

[pic 11]Figura 2

Desarrollo:

Objetivos:

• Determinar el momento de inercia del péndulo físico.
• Calcular la gravedad a partir del dato experimental obtenido (periodo) para calcular el margen de error.
• Comparar el margen de error obtenido con el margen de error tomado a partir del cálculo teórico del periodo.

Descripción experimental:

En la clase el profesor nos explicó las bases y la teoría de un péndulo físico y también en esa clase hicimos un ejercicio en el cual se basa como un ejemplo para poder manejar los datos proporcionados por el profesor (Tabla 1), en los que estos datos fueron obtenidos experimentalmente, entonces como se dijo anteriormente en los objetivos necesitamos calcular la inercia del péndulo físico, como también su aceleración inicial que es considerada como la gravedad.

                                                                        Tabla 1

Utilizando las formulas de los documentos que el profesor nos brindo podemos obtener el valor del momento de inercia teóricamente, así como se muestra el procedimiento y utilizando los datos de la tabla1.

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Entonces:

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En la siguiente tabla se obtuvieron los resultados experimentales del péndulo físico Distancia vs Periodo (Tabla 2). Podemos observar como se comportan estos resultados al graficarlos.

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                      Tabla 2[pic 16]

Aplicamos el cambio de variable para ambos ejes, graficamos el Periodo al cuadrado (T2 (s)) vs Distancia al cuadrado (d (m2)). Primero hicimos los cálculos correspondientes que colocamos en una tabla (Tabla 3) y con dichos datos graficamos y obtuvimos nuestra gráfica deseada (Figura 4).

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