Viscosidad

Viscosidad Dinámica

La distinción entre un sólido y un fluido es el esfuerzo cortante.

En un material sólido este es proporcional a la deformación por corte y el material deja de deformarse cuando se alcanza el equilibrio, mientras que el esfuerzo cortante es un fluido viscoso es proporcional a la rapidez de deformación cuando se alcanza el equilibrio.

El factor de proporcionalidad para el sólido es el módulo cortante; y el factor de proporcionalidad para el fluido viscoso es la viscosidad dinámica o absoluta.

Por ejemplo cerca de una pared la rapidez de deformación es de dV⁄dy, donde V es la velocidad del fluido y “y” es la distancia desde la pared, por lo cual el esfuerzo cortante es:

Ƭ es el esfuerzo cortante

µ es la viscosidad dinámica

dV⁄dy es la rapidez de deformación, que también es el gradiente de velocidad normal a la pared

Un flujo laminar junto a una frontera sólida, las unidades para la viscosidad dinámica son:

Distribución de velocidad cerca de una frontera

Viscosidad Cinemática

Muchas de las ecuaciones de mecánica de fluidos incluyen la combinación µ⁄ρ. A esta combinación se le ha dado el nombre de viscosidad cinemática.

Para un flujo de fluido es posible considerar corrientes de fluido que se desplazan en una dirección general dada, como un tubo, con el fluido más cerca del centro de este moviéndose más rápidamente, mientras que el fluido más cerca a las paredes se desplaza más lentamente.

La interacción entre ambas corrientes, en el caso de un flujo de gas, se presenta cuando las moléculas de gas se desplazan hacia adelante y hacia atrás ante corrientes adyacentes, creando así un esfuerzo cortante en el fluido. Este ritmo de actividad de las moléculas del gas aumenta con el incremento de temperatura, se deduce que la viscosidad de un gas debe aumentar.

Sistema de transporte de banda transportadora

Variación de la Viscosidad con la Temperatura

Variación de la viscosidad de gases con temperatura absoluta es la ecuación de Sutherland.

µ_0 es la viscosidad a una temperatura T_0

S es la constante de Sutherland

Para el aire es 111K

Para líquidos, aparece un esfuerzo cortante con las fuerzas cohesivas entre moléculas. Estas decrecen con la temperatura, lo cual resulta en un decremento en viscosidad con un aumento en temperatura. Una ecuación para la variación en viscosidad de líquido con la temperatura es

C y b son constantes empíricas

Fluidos Newtonianos y No Newtonianos

Los fluidos para los que el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la rapidez de deformación se denomina fluidos newtonianos.

Debido a que el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la deformación de corte, dV⁄dy una gráfica que relaciona estas variables resulta en una recta que pasa por el origen. La pendiente de esta recta es el valor de la viscosidad dinámica.

Relaciones de esfuerzo cortante para diferentes tipos de fluidos

Para algunos líquidos el esfuerzo cortante puede no ser directamente proporcional a la rapidez de deformación; éstos se llaman fluidos no newtonianos.

Una clase de fluidos no newtonianos, la de fluidos con cortante delgado, tienen la excepcional propiedad de que la razón entre el esfuerzo cortante y la deformación de corte decrece a medida que aumenta la deformación de corte.

Algunos fluidos comunes con cortante delgado son las pastas dentales, la salsa de tomate, pinturas y tintas de impresión.

Los fluidos para los cuales aumenta la viscosidad con la rapidez de corte se denominan fluidos con cortante gruesa, algunos ejemplos de estos fluidos son mezclas de partículas de vidrio en agua y mezclas de agua y yeso.

Otro tipo de fluido no newtoniano,

...