Tarea semana 2 Calculo 1 Evaluamos reemplazando x en el limite
Enviado por Mauricio Jofre • 10 de Noviembre de 2023 • Tareas • 3.114 Palabras (13 Páginas) • 25 Visitas
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[pic 3]
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ACTIVIDAD SEMANA 2
[pic 6]
[pic 7]
Evaluamos reemplazando x en el limite
Lim = 33 - 27 = 27 – 27 = 0 Forma indeterminada
𝑥→3 32 – 9 9 – 9 0
Al remplazar X el resultado seria 0/0, se debe factorizar
Factorizamos
Lim = (x-3) (x2 + 3x + 32) =
𝑥→3 (x-3) (x+3)
Lim = (x-3) (x2 + 3x + 9) =[pic 8]
𝑥→3 (x-3) (x+3)[pic 9]
Lim = x2 + 3x + 9 =
𝑥→3 x + 3
Reemplazamos valor de X
Lim = 32 + 3(3) + 9 = 27 = 9
𝑥→3 3 + 3 6 2
El limite cuando X tiende a 3 de la función es igual a 9/2.
[pic 10]
Evaluamos reemplazando x en el limite
Lim = 52 – 2 (5) - 15 = 25 – 10 - 15 = 0 Forma indeterminada
𝑥→5 52 – 5 - 20 25 – 5 - 20 0
Al remplazar X el resultado seria 0/0, se debe factorizar
Factorizamos
Lim = (x - 5) (x + 3) =
𝑥→5 (x - 5) (x + 4)
Lim = (x - 5) (x + 3) =[pic 11]
𝑥→5 (x - 5) (x + 4)[pic 12]
Lim = (x + 3) =
𝑥→5 (x + 4)
Reemplazamos valor de X
Lim = 5 + 3 = 8
𝑥→5 5 + 4 9
El limite cuando X tiende a 5 de la función es igual a 8/9.
[pic 13]
Evaluamos
Lim = x2 = 02 = 0 Forma indeterminada
𝑥→0 √x2 + 25 - 5 √02 + 25 – 5 0[pic 14][pic 15]
Al remplazar X el resultado seria 0/0. Se debe racionalizar de la forma conjugada.
[pic 16][pic 17]
Racionalizamos multiplicando el numerador y el denominador en su forma conjugada.
[pic 18][pic 19]
Lim = x2____ * √x2 + 25 + 5[pic 20]
𝑥→0 √x2 + 25 – 5 √x2 + 25 + 5[pic 21][pic 22]
= ( x2 )_( √x2 + 25 + 5 ) = = ( x2 )_( √x2 + 25 + 5 ) = √x2 + 25 + 5[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]
( √x2 + 25) 2 – 52 x2 + 25 – 25 [pic 28][pic 29][pic 30]
Reemplazamos valor de X
Lim = √x2 + 25 + 5 [pic 31]
𝑥→0
= √02 + 25 + 5[pic 32]
= √25 + 5[pic 33]
= 10
El limite cuando X tiende a 0 de la función es igual a 10.
[pic 34]
Evaluamos[pic 35]
[pic 36]
Lim = 2x4 + 3x + 1 = ∞ Indeterminado
𝑥→∞ x2 + 3x + 1 ∞
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39][pic 40]
Lim = x4 2 + 3 + 1[pic 41]
𝑥→∞ x3 x4__ [pic 42]
X2 1 + 3 + 1
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