REAL NEGATIVE
Enviado por marcesss • 21 de Agosto de 2012 • 1.200 Palabras (5 Páginas) • 466 Visitas
¿Qué pasa más allá del punto inicial? En el futuro la lluvia cubrirá completamente
la acera. El sistema se acerca a la meta de cero superficie seca. Para simular mentalmente
la conducta cuantitativa del sistema en el tiempo, uno debe realizar cálculos de mediavida.
Cálculos de media-vida para el sistema de lluvia
Los sistemas de realimentación negativa exhiben una conducta asintótica. Una
caída asintótica de un acumulador tiene un tiempo para llegar a la mitad del valor del
acumulador, o media-vida, constante. La media-vida es una medida de la tasa de caída. Es
el intervalo de tiempo durante el que la distancia a la meta disminuye a la mitad. La mediavida
es un concepto similar al de tiempo para duplicar en la realimentación positiva, y es
igualmente independiente de valor del acumulador inicial. La media vida es
aproximadamente:
Media-vida = 0.7 * constante de tiempo
donde la constante de tiempo = 1 / fracción de caída
¿Es la fracción de cobertura una constante de tiempo o una fracción de caída?
Ambos términos se refieren a un valor constante, uno es el recíproco del otro, y viceversa.
10 D-4536
Sólo difieren en cómo se usan. En una ecuación de tasa, el acumulador es multiplicado por
una fracción de caída o dividido por una constante de tiempo3. En este caso, nosotros
multiplicamos fracción de cobertura y la superficie seca para obtener la Cobertura de
lluvia, así que la fracción de cobertura es una fracción de caída. La media-vida es:
Media-vida = 0.7 * (1/(1/2)) = 1.4 minutos
Esto significa que la superficie seca se hace la mitad cada 1.4 minutos. Sabiendo el valor
de la media-vida, es fácil trazar la curva del acumulador uniendo los puntos representando
el valor del acumulador cada media-vida. La Figura 6 muestra esto, en forma gráfica
0.00 2.50 5.00 7.50 10.00
minutos
0.00
5.00
10.00
1: superficie seca
1
1
1
1
1.25
0.63
Pie
cuadrado
5.0
0.31
2.5
Figura 6: Gráfico de la simulación mental del sistema de lluvia
La simulación mental está completa. Es evidente, observando el gráfico, que el
sistema tiende asintóticamente hacia una meta de cero
3 Multiplicar por la constante es igual que dividir por la fracción de caída porque: 0.7* constante de tiempo =0.7*(1/
fracción de caída)=0.7/ fracción de caída
D-4536E 11
Ejemplo 2: Cromatografía (Meta ? 0)
Hasta ahora, se han discutido los sistemas de realimentación negativos con metacero.
Sin embargo, esto es un caso especial y muchos sistemas tienen metas que no son
iguales a cero. Un experimento común en aulas de biología es la cromatografía, en papel o
en gel de sílice (cromatografía capa delgada). La cromatografía es un método para separar
los componentes en un líquido desconocido, como el pigmento de una planta o aceites. El
experimentador pone unas gotas de la sustancia a ser analizada aproximadamente a 4 cm
de la base del papel. El papel de cromatografía se coloca verticalmente en un recipiente de
solvente, aproximadamente a 3 cm de profundidad (agua o ácido diluido). Cuando el
solvente se absorbe y viaja hacia arriba en el papel, lleva moléculas del espécimen con él.
Estas moléculas separan los componentes según las diferentes masas y tamaños de la
molécula. Cuando el papel se pone inicialmente en el solvente, el papel seco absorbe el
solvente y lo levanta rápidamente. Gradualmente, a medida que el solvente es levantado,
las fuerzas que lo tiran hacia arriba (tensión superficial, presión de agua) y las fuerzas que
lo tiran abajo (gravedad, presión atmosférica) se cancelan. El equilibrio es alcanzado y el
papel ya no absorbe más solvente. La Figura 7 es una ilustración del proceso de
cromatografía.
12 D-4536
elementos
no separados
nivel
máximo de
solvente
Inicial
tanque de
solvente
papel
nivel inicial
de solvente
Final
regla
4 cm
3 cm
20 cm
componentes separados
Figura 7: Cromatografía: fases inicial y final
El sistema de cromatografía puede generalizarse para decir que las fuerzas que
actúan sobre el solvente en el papel, son directamente dependientes de la altura del
solvente en el papel. Si la altura actual (cm) es el nivel de la marca de solvente en el papel
en cualquier momento, y la máxima altura (cm) es el nivel solvente más alto logrado (por
experimentación), entonces la tasa de absorción (cm/minuto) es una fracción (constante
de absorción) de la diferencia entre las dos alturas (o delta). En una corrida de
cromatografía
...