La lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía

1¿Qué entiendes por lógica?

La lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo, que a su vez viene de (logos), palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio

Producto mental que utiliza los conceptos creados por el hombre para crear juicios y la veracidad o no de estos se realiza gracias a la utilización de razonamiento.

2. ¿Podríamos hacer un debate de ideas sin hacer uso de la lógica? Analiza cuándo hacemos uso de la lógica.

No podríamos hacer un debate sin hacer uso de la lógica; hacemos uso de la lógica como lo dice el ejemplo cuando se realiza un debate del resultado del último partido

3. ¿Qué recuerdas de la evolución histórica de la lógica?

En respuesta a la necesidad de construir argumentos, para defender o refutar pensamientos De los demás, Aristóteles, considerado por los griegos. “El padre de la lógica”, creo métodos Sistemáticos para analizar y evaluar dichos argumentos, para lo cual desarrolló la lógica Proposicional estableciendo procedimientos para determinar la verdad o falsedad de Proposiciones compuestas. El gran matemático Gottfried Leibniz en 1646 fue el primero en intentar reformar la lógica Clásica, planteando que la dependencia lógica entre proposiciones es demostrada reduciendo argumentos complejos en simples, para lo cual propuso representar el conocimiento, en una forma que pudiera ser usado por un razonamiento mecánico y a éste esquema (lógica simbólica) lo llamó una característica universal El proceso de la lógica continuó en el siglo XIX. En 1847 el matemático inglés George Boole En compañía de Augustus de Morgan hizo notar el parentesco entre las operaciones lógicas con las matemáticas, pues a partir de los operadores aritméticos de adición, multiplicación y sustracción crearon los operadores lógicos equivalentes de unión, intersección y negación; además formularon los principios del razonamiento simbólico y el análisis lógico. A Boole se le atribuye la invención de las tablas de verdad para comprobar la veracidad de proposiciones compuestas

Este trabajo fue retomado por Bertrand Russell y Alfred Whitehead en 1910 en su obra “Principio Matemático”, quienes codificaron la lógica simbólica en su presente forma definiéndola como la “Ciencia de todas las operaciones conceptuales posibles”, por esta razón la fundación de la lógica formal moderna se le atribuye a ellos

4. Analiza porqué es importante la competencia lógico matemática para Apropiar nuevo conocimiento.

La importancia de la lógica matemática radica en que esta nos permite razonar para lograr resolver los problemas que se nos puedan presentar en el día a día de nuestro conocimiento

5. En tus palabras, plantea la diferencia entre lenguaje simbólico y lenguaje natural

El lenguaje natural es el cotidiano, el que nos hace cometer errores, imprecisiones; lo contrario al lenguaje simbólico el cual está diseñado para corregir esas falencias

6. ¿Cuál es tu definición intuitiva de conjunto?

Un conjunto es una colección de objetos bien definidos. Estos objetos reciben el nombre de elementos o miembros del conjunto se nombran con letras mayúsculas y sus elementos con letras minúsculas escrita entre corchetes o llaves. Los conjuntos se representan gráficamente por medio de diagramas denominados diagramas de Venn REuler o simplemente, diagramas de Venn en los cuales los conjuntos se delimitan por círculos.

7. Plantea varios ejemplos de conjuntos. ¿Cómo describirías un conjunto con Una cantidad infinita de elementos?

Conjunto unitario (un banano), conjunto infinito, o conjunto finito; un conjunto infinito seria la estrellas, los granos de arena de la playa.

8. ¿Cómo representas un conjunto?

Una forma sencilla de visualizar los conjuntos y las relaciones entre ellos, es mediante la Utilización de esquemas gráficos llamados círculos de Euler o diagramas de Venn. Estos esquemas están compuestos por una región cerrada del plano (generalmente un rectángulo), la cual representa el conjunto universal, y por uno o varios círculos que representan los conjuntos a graficar. Generalmente, los conjuntos se identifican con letras mayúsculas y sus elementos con minúsculas.

Para indicar que un elemento es un miembro de un conjunto, se utiliza el símbolo ∈ (se lee pertenece a ) y para indicar que no está en el conjunto se utiliza el símbolo “∉” (se lee no pertenece a)

9. ¿Qué formas de determinar un conjunto conoces?

Existen dos formas Por extensión Un conjunto está determinado por extensión cuando se describe el conjunto nombrando cada uno de sus elementos. Por ejemplo:

A = {2, 4, 6, 8}

B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

C = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19,?}

D = {a, e, i, o, u }

Por comprensión

Un conjunto está determinado por comprensión cuando se nombra una propiedad, una regla o una característica común a los elementos del conjunto. Por ejemplo:

C = {Números impares menores que 10}

D = {Vocales}

B = {Dígitos}

Lenguaje:

E = {x ∈ R / 0 ≤ x < 9}, en este caso se utiliza un lenguaje muy específico, el cual se lee así:

E igual al conjunto de todos los números reales tales que (o que verifican que) cero (0) es menor o igual a x, y, x a su vez es menor que 9, esta notación se usa con mucha frecuencia para describir intervalos, para escribir la solución de una

...