Actividad 2.6 Desviacion
Enviado por jorgecog • 18 de Junio de 2014 • 869 Palabras (4 Páginas) • 300 Visitas
ACTIVIDAD 2.6
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Recurso. Sánchez, E. et al (2010) Probabilidad y Estadística I. México. Ed. Patria. Unidad 3. Apartado 3.2 Págs. 108 a 114.
¿Sabías qué?
Las medidas de variabilidad o dispersión son las que se conceptúan como una serie de medidas que indican cómo están diseminados los puntajes alrededor del centro de una distribución.
Existen diferentes tipos de medidas de dispersión, cuyos nombres aparecen a continuación:
Rango o amplitud
Desviación media
Varianza
Desviación estándar
Coeficiente de variación
Porcentaje de variación
Coeficiente de asimetría de Pearson.
Momentos
Curtosis
Puntuaciones estándar
Las medidas de dispersión se pueden calcular tanto para un conjunto de datos individuales como para datos agrupados en una tabla de distribución de frecuencias.
Para esta sesión de trabajo, ¿cuáles medidas vamos a estudiar?
Vamos a estudiar el Rango, la Desviación media, la varianza y la desviación estándar.
Al estudiar las cuatro medidas de dispersión, ¿qué quiero que aprendas?
Quiero que aprendas, a:
usar los algoritmos que permiten determinar sus valores,
calcular sus valores, tanto para un conjunto de datos sin agrupar o como para un conjunto de datos agrupados.
representarlas gráficamente.
interpretarlos los valores obtenidos.
CÁLCULO DEL RANGO, DESVIACIÓN MEDIA, VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR EMPLEANDO DATOS SIN AGRUPAR
TAREA 1. Determinar el valor del Rango empleando datos sin agrupar.
¿Sabías qué?
El Rango (conocido también con el nombre de Amplitud o Recorrido) es la diferencia entre el valor mayor y el valor menos de los datos.
El Rango es la medida de dispersión más sencilla que permite la variación máxima entre dos datos del conjunto que se analiza.
La fórmula del rango se expresa de la forma siguiente:R= X_(máx.)-X_(mín.)
Las propiedades del Rango son:
Ejercicio 1. Determine el Rango del siguiente conjunto de datos: 2, 6,6, 7, 7, 10, 13 y 98
Rango es igual a dato mayor menos dato menor 98-2=96
TAREA 2. Determinar la Desviación media empleando datos sin agrupar.
¿Sabías qué?
La Desviación media, es la medida que toma en cuenta cada puntaje de la distribución.
El valor de la Desviación media se obtiene a través de un sencillo procedimiento y aplicando una fórmula sencilla.
La suma de las desviaciones de los datos respecto a la media es igual a cero
El procedimiento para determinar el valor de la Desviación media consta de los siguientes pasos.
Se obtiene la media aritmética
A cada uno de los valores que adquiere la variable, en el conjunto de datos, se le resta el valor de la media.
La fórmula para obtener la desviación media es ∑_(i=1)^n▒(x_i-x ̅ )
Donde:
x_i = un dato del conjunto
x ̅ = es la media del conjunto de datos.
Ejercicio 2. El microbús de Colotlán, el día de ayer realizó 15 recorridos por su ruta autorizada, transportando en cada viaje el número de pasajeros que a continuación de menciona: 13, 14, 15, 9, 5, 9, 2, 14, 10, 6, 10, 11, 13, 14 y 14 Determine el Rango y la Desviación media. Para consignar los datos de esta última utilice una tabla.
Rango es 15 – 2 = 13
Número de pasajeros Media Desviaciones
2 10.6 2-10.6=-8.6
5 10.6 5-10.6=-5.6
6 10.6 6-10.6=-4.6
9 10.6 9-10.6=-1.6
9 10.6 9-10.6=-1.6
10 10.6 10-10.6=-.6
10 10.6 10-10.6=-.6
11 10.6 11-10.6=.4
13 10.6 13-10.6=2.4
13 10.6 13-10.6=2.4
14 10.6 14-10.6=3.4
14 10.6 14-10.6=3.4
14 10.6 14-10.6=3.4
14 10.6 14-10.6=3.4
15 10.6 15-10.6=4.4
...