Tecnica De Conteo

EJERCICIOS DE COMBINACIONES Y PERMUTACIONES

1. Desarrolle los siguientes ejercicios sobre factoriales

a) 1! = 1*1 = 1

b) 2! = 2*1=2

c) 3! = 3*2*1 = 6

d) 4! = 4*3*2*1= 24

e) 5! = 5*4*3*2*1= 120

2. Simplifique los siguientes ejercicios de notación factorial

8! = 8! = 11*10*9 = 990

11! 11*10*9*8

5!-8! = 3! = 0! = 1!

4!-7! 3!

5! = 5! = 5! = 5*4*3*2*1 = 6!

3! (5-3)! 3! (2)! 6! 6*5*4*3*2*1

8! = 8! = 8*7*6* *4 = 1,680

(8-4)! 4! 4!

3. Resuelva los siguientes problemas permutaciones y combinaciones

1. De cuantas maneras es posible elegir un presidente, un vicepresidente y un secretario entre los miembros de un comité de seis (Permutación)

P (n,r) = n! = 6! = 6! = 6x5x4x3x2x1 = 120

(n-r)! (6-3)! 3! 3x2x1

2. Una señora desea matricular a sus tres hijos en la universidad y que puede elegir entre cincos universidades (Combinación)

C= n! = 5! = 5! = 5x4x3x2x1 = 5x4 = 20 = 10

r! (n-r)! 3! (5-3)! 3! (2)! 3x2x1 (2x1) 2x1 2

3. Una tienda ofrece un surtido de tres clases diferentes de ramo y cinco tipos de tarjetas diferente. Si se elige una clase de ramo y un tipo de tarjeta, el número total de regalos posibles será (Combinación).

C= n! =

r! (n-r)!

4. En una feria de ganado realizada en Moca han sido inscritos 10 cerdos, de los cuales se elegirán los tres mejores, que serán premiados con una cinta azul el primer premio, una cinta roja para el segundo premio y una cinta blanca el tercero. (Permutación).

P (n,r) = n! = 10! = 10! = 10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 720

(n-r)! (10-3)! 7! 7x6x5x4x3x2x1

5. El director ejecutivo del banco Popular tiene que elegir 5 personas de una de 15 ejecutivos jóvenes con talento para un puesto gerencial en la empresa. Determine la probabilidad de que un candidato sea elegido para el primer puesto (permutación).

...