Cuadriláteros poliedros de caras cuadriláteras

Cuadriláteros poliedros de caras cuadriláteras

• Tiene esta unidad un desarrollo formalmente similar al de la anterior: estudio de las propiedades elementales de los cuadriláteros, clasificación de los mismos, composición de cuadriláteros en el plano y en el espacio.
• Los cuadriláteros, incorpora elementos nuevos (diagonales), otras relaciones entre sus elementos (Paralelismo o perpendicularidad entre lados), nuevas posibilidades (cuadriláteros en el espacio, no solo en el plano; concavidad o convexidad).
• Una manera atractiva de hacer surgir los diferentes tipos de cuadriláteros es pidiendo la construcción de todos los cuadriláteros posibles.
• La clasificación de los cuadriláteros es un tema impórtate, tanto por el valor pedagógico que ofrece a los alumnos, como por la utilidad diagnostica de la evolución conceptual de los alumnos que ofrece al profesor.
• Relación de paralelismo (según la cual los cuadriláteros se clasifican en paralelogramos, trapecios y trapezoides, según tengan dos, uno o ningún par de lados paralelos), complementada por otros elementos (los paralelogramos se clasifican, a su vez, atendiendo a las relaciones de igualdad o desigualdad entre sus lados y entre sus ángulos, entre los trapecios se distinguen algún tipo particular, como el isósceles o el rectángulo, atendiendo aciertas relaciones entre sus lados y sus ángulos).
• Este sistema clasificatorio pone en relieve, además algunos teoremas geométricos importantes (como que si un cuadrilátero tiene sus cuatro ángulos iguales tiene que tener sus cuatro lados iguales dos a dos, cuando menos; si tiene sus cuatro lados iguales ha de tener sus ángulos iguales dos a dos cuando menos, etc.) teoremas que expresan propiedades geométricos, que los alumnos deben conocer y, más tarde intentar explicar.
• De esta manera se habrá construido un sistema clasificatorio alternativo al habitual, igualmente valido.
• Se podría estudiar otros sistemas clasificatorios también interesantes, atendiendo, por ejemplo, a la simetría de las figuras, a las relaciones entre sus diagonales, etc., así como buscar relaciones entre los distintos sistemas, lo que da mucha profundidad al conocimiento sobre los cuadriláteros.
• Las combinaciones de los cuadriláteros hacen destacar a ´poliedros como los primas, el cubo, etc. El cubo presenta. Como el cuadrado, variadas posibilidades didácticas.

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