Ejercicio 4 Probabilidad

4.- En muchas industrias es común que se utilicen maquinas para llenar los envases de un producto. Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras áreas cuyos productos son de uso doméstico, como los detergentes. Dichas maquinas no son perfectas y, de hecho, podrían A cumplir las especificaciones de llenado, B quedar por debajo del llenado establecido y C llenar de mas. Por lo general, se busca evitar la práctica de llenado insuficiente. Sea P(B) = 0,001, mientras que P (A) = 0,990.

a) Determine P(C)

Regla de la adición para eventos mutuamente excluyentes.

P (A  B) = P (A) + P (B) donde

P(C)= 1- (P (A) + P (B)) ⇒ 1- (0,990 + 0,001) ⇒ 1- 0,991

P(C)= 0,009

b) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina no de llenado insuficiente

Existe un caso especial, para cualquier evento A, tenemos que éste sucede o no sucede. De modo que los eventos A y A’ son mutuamente excluyentes y exhaustivos:

P (A) + P (A’) = 1

P (A’) = 1 - P (A)

P (B´) = 1- P (B) ⇒ 1 - 0,001 ⇒ 0,999

¿Cuál es la probabilidad de que la maquina llene de más o de menos?

Regla de la adición para eventos mutuamente excluyentes.

P (C  B) = P (C) + P (B) donde

P (C  B) = 0,009 + 0,001

P (C  B) = 0,010

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