GEOMETRIA

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

Instituto Universitario de Tecnología Industrial.

IUTIRLA.

Prof: Estudiante:

Angel Hernández

Julio, 19-2013

INTRODUCCIÓN

La geometría del griego geo (tierra) y métrica (medida) es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies, etc. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo. La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes En la acogida de esta investigación vamos a estar definiendo barios tipos de ángulos tales como: Angulo Agudo, recto, llano, obtuso, cóncavo, Triángulos, entre otros.

Circunferencia

La circunferencia es una línea curva, plana y cerrada, cuya definición más usual es:

Una circunferencia es el conjunto de todos los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanar llamado centro.

A la distancia entre cualquiera de sus puntos y el centro se le denomina radio. El segmento de recta formado por dos radios alineados se llama diámetro. Es la mayor distancia posible entre dos puntos que pertenezcan a la circunferencia. La longitud del diámetro es el doble de la longitud del radio. La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.

Polígono Regular

Un polígono regular es un polígono en el que todos los lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores son de la misma medida.

Una característica de los polígonos regulares, es que se pueden trazar inscritos en una circunferencia que tocará cada uno de los vértices del polígono. A medida que crece el número de lados de un polígono regular, su apariencia se asemeja cada vez más a la de una circunferencia.

En un polígono regular podemos distinguir:

• Lado, L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.

• Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.

• Centro, C: el punto central equidistante de todos los vértices.

• Radio, r: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.

• Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.

• Diagonal, d: segmento que une dos vértices no contiguos.

• Perímetro, P: es la suma de la medida de su contorno.

Propiedades

Dadas las características de los polígonos regulares, podemos diferenciar algunas propiedades que se dan siempre, y que son de gran utilidad para determinar sus propiedades, y dimensiones geométricas.

• Los polígonos regulares son equiláteros; todos sus lados tienen la misma longitud

• Todos los ángulos interiores de un polígono regular tienen la misma medida, es decir, son congruentes

• El centro de un polígono regular es un punto equidistante de todos los vértices del polígono

• Los polígonos se pueden dividir en triángulos cuyos lados son el lado del polígono y los dos segmentos que unen el centro y los vértices (radios)

• El apotema es el segmento que une el centro y la mitad de cada lado del polígono

• El radio es el segmento que une el centro y cada vértice

Área de los polígonos regulares

Círculo

Círculo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que la longitud del radio. Es el conjunto de los puntos de un plano que se encuentran contenidos en una circunferencia.

En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, la primera:[ una superficie geométrica plana contenida dentro de una circunferencia con área definida; mientras que se denomina circunferencia la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud. "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo (superficie).

Elementos del círculo

El círculo comparte con la circunferencia sus elementos principales: el centro, el radio, el diámetro, etc.

El círculo comparte con la circunferencia que lo delimita los siguientes elementos:

Puntos

Centro del círculo, que se corresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos los puntos de esta.

Segmentos

Radio: es el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral.

Diámetro: es el segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro y parte el círculo definido

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