INTERVALOS DE CONFIANZA PARA LA MEDIA

I. Resuelve los siguientes problemas utilizando la metodología del diseño de intervalos de confianza y las tablas de la distribución normal y t de Student.

Utiliza alguna de las siguientes fórmulas:

[pic 1]

1.- Una armadora de autos debe hacer pruebas de choque con sus autos para determinar el costo promedio de reparación. Sin embargo, las pruebas son muy caras, por lo que deciden probar con sólo 5 autos. Los costos de los desperfectos son: $1,500 $4,000 $ 7,200 $ 5,000 y $9,300. Si suponemos que los costos siguen una distribución normal, determina un intervalo de 95% de confianza para el costo medio de cualquier reparación.

x   = 1500+4000+7200+5000+9300[pic 2][pic 3]

                           5

x  =   5,400[pic 4]

N [5400  

2.- Una muestra aleatoria de 9 botes de helado proporciona los siguientes pesos en gramos:

88      90      90      86      87      88      91      92      89

[pic 5]

X  =   88+90+90+86+87+88+91+92+89  =  801   =   89

                         9                                        9[pic 6][pic 7]

Determina un intervalo de confianza al 95 % para la media de la población, sabiendo que el peso de los botes tiene una distribución normal con una desviación estándar de 1.8 gramos.

N [ 89   5   ]  =

            √ 9

3.- Las medidas de los diámetros de una muestra al azar de 200 cojinetes de bolas, hechos por una determinada máquina dieron una media de 2 cm y una desviación estándar de 0,1 cm. Halla el intervalos de confianza del 90% para el diámetro medio de todos los cojinetes.

N=200        X = 2                O = 0.2

1. a = 0.90                Z  a/2 =

4.- Se desea estimar la proporción, p, de individuos daltónicos de una población a través del porcentaje observado en una muestra aleatoria de 64 individuos. Si el porcentaje de individuos daltónicos en la muestra es del 35%, determina, usando un nivel de significación del 1%, el correspondiente intervalo de confianza para la proporción de daltónicos de la población.

N= 64                                                        

α = 0.01                                                

1. α = 0.99

Z α/2 = 2.575                                

[pic 8]

[  0.35 ± 2.575 √ .35 * 0.65   ]  =  (0.196, 0.504)[pic 9]

                                64

5.- De una muestra aleatoria de 2100 personas de una población hay 630 que leen un determinado diario. Calcular el intervalo de confianza para la proporción poblacional para un nivel de confianza del 99 %

 ‘n= 2100                                        x   = 630                [pic 10]

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