Informe Masa Resorte

Sistema Masa Resorte

J. Urbano1, F. Garcia2, I. Piedrahita3, J. F. Pérez4

Resumen

Uno de los movimientos más importantes en la naturaleza es movimiento oscilatorio, el propósito de éste experimento es estudiar el movimiento oscilatorio masa-resorte, determinando la relación entre el período y la masa del cuerpo cuando éste presenta un Movimiento armónico simple MAS, para lograr esto se montó un resorte suspendido desde un medidor de fuerza Pasco CI-6537, a éste medidor se aseguró un resorte con un porta pesas en el extremo inferior. Debajo del porta pesas se instaló un sensor de movimiento conectado a una interfaz ScienceWorkshop 750, por medio del software Data Studio, se generaron las graficas de Posición, Velocidad y aceleración en función del Tiempo, para oscilaciones generadas a partir del desplazamientos de 5 y 10cm de las masas suspendidas con respecto a su posición de equilibrio. El proceso se repitió con pesas de diferentes masas. A las graficas obtenidas se le realizó un ajuste sinusoidal para obtener la información del periodo del movimiento. Al analizar el periodo en las graficas generadas a partir de una mima masa se concluyó que no dependía de la amplitud de la oscilación.

Introducción

Uno de los movimientos más importantes, de los observados en la naturaleza, es el movimiento oscilatorio o vibratorio. Una partícula oscila cuando se mueve periódicamente respecto a una posición de equilibrio y como ocurre por ejemplo en los péndulos, en masas sujetas a resortes ó a átomos y electrones en los sólidos.

En este experimento estudiaremos el movimiento de una masa conectada a un resorte, la cual oscila verticalmente. La relación entre la fuerza F y la distancia X desde el punto central está dada por:

∑ F = -KX donde K es una constate del sistema determinada por el resorte.

El movimiento del cuerpo será: x = Acos(2πft) , donde A es la amplitud del movimiento f es la frecuencia y t es el tiempo.

El periodo del movimiento está dado por:

T = 2π √m/K , y la frecuencia es f = 1/T .

De todos los movimientos oscilatorios, el más importante es el Movimiento Armónico Simple (MAS), debido a que además de ser el de más sencilla descripción matemática, es una aproximación muy cercana a muchas de las oscilaciones presentes en la naturaleza.

Método

Para el desarrollo de la práctica del sistema masa-resorte se instaló un soporte vertical donde se aseguró un medidor de fuerza analógico marca Pasco referencia CI-6537, a éste medidor se aseguró un resorte con un porta pesas en el extremo inferior. Debajo del porta pesas se instaló un sensor de movimiento el cual se conectó al canal A de la interfaz Pasco ScienceWorkshop 750. el montaje realizado se puede observar en la figura 1.

Figura 1 montaje experimental sistema masa-resorte

En el programa Data Studio se configuró graficas de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo. Posteriormente se colocó en el porta pesas una masa de 154.57 +/- 0.02 g desplazándola y soltándola a 5cms desde su posición de equilibrio, después de observar que el movimiento oscilatorio generado se estabilizará se activó la toma de medidas en el software Data Studio por un corto tiempo. Éste proceso se repitió desplazando y soltando la masa a 10 cm de la posición de equilibrio. El anterior procedimiento se repitió con masas 164g, 169g, 189g, 208g y 239g. Después de obtener las curvas con las diferentes masas se configuró en el software Data Studio una tabla con los datos del periodo de oscilación en función de de las masas suspendidas y un grafico con el periodo de oscilación en función de las masas suspendidas, finalmente se generó un grafico del cuadrado del periodo de oscilación en función del tiempo.

Resultados

Los siguientes son los datos y las graficas obtenidas en la práctica:

Grafica 1

En la grafica 1 se observa la posición vs el tiempo para la masa de 154g soltada a 5 y 10cms de la posición de equilibrio y sus ajustes sinusoidales.

Grafica 2

En la grafica 2 se observa la velocidad vs el tiempo para la masa de 154g soltada a 5 y 10cms de la posición de equilibrio y sus ajustes sinusoidales.

Gráfico 3

En la grafica 3 se observa la aceleración vs el tiempo para la masa de 154g soltada a 5 y 10cms de la posición de equilibrio y sus ajustes sinusoidales.

Grafico 4

En la grafica 3 se observa el desplazamiento vs el tiempo para la masa de 164g soltada a 5 y 10cms de la posición de equilibrio y sus ajustes sinusoidales.

Grafico 5

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