Logica Matematica

LOGICA MATEMATICA

ACT_8: TRABAJO COLABORATIVO N° 2

ANA ISABEL QUIBANO

INGENIERIA INDUSTRIAL

DIANA PATRICIA GOMEZ

52.026.643

LILIANA CERA RACINE

INGENIERIA INDUSTRIAL

55.239.157

JUAN DIEGO HURTADO

INGENIERIA INDUSTRIAL

14.570.143

GRUPO 90004_158

BOGOTA

MAYO DE 2010

INTRODUCCION

En el presente trabajo, desarrollamos una actividad la cual nos muestra una de las miles de aplicaciones de la lógica matemática, en este caso veremos cómo se diseña un sistema de alarma por medio de las funciones lógicas, el algebra booleana y la construcción de la tabla de la verdad, así mismo la utilización de los mapas de Karnaugh. Con lo cual construimos los circuitos lógicos, los cuales se tratan de dispositivos que tienen una o más entradas y exactamente una salida. En cada instante cada entrada tiene un valor, 0 o 1; estos datos son procesados por el circuito para dar un valor en su salida, 0 o 1.

Los valores 0 y 1 pueden representar ciertas situaciones físicas como, por ejemplo, un voltaje nulo y no nulo en un conductor, en nuestro caso estos estados determinaran los indicadores de nuestra alarma.

- indicador activo “1” (alarma activada)

- indicador no activo “0” (alarma apagada)

Los circuitos lógicos se construyen a partir de ciertos circuitos elementales denominados compuertas lógicas, entre las cuales diferenciaremos:

- Compuertas lógicas básicas: OR, AND, NOT.

Primera parte

1. Descripción analítica del problema a resolver, declaración de variables, definición de la dimensión de la tabla de verdad.

La convención a usar es la siguiente:

Alarma = 1; Alarma activada.

Alarma = 0; Alarma apagada.

A = 1; Indicador A activo.

A = 0; Indicador A no activo.

Igual para los indicadores B, C y D.

Indicador Riesgo para el crecimiento de las plantas Estado en que el indicador señala riesgo para el crecimiento de las plantas

A Se desactiva cuando las plantas no han recibido el agua necesaria 0

B se desactiva cuando el suelo no esta con nutrientes 0

C Se activa cuando las plantas no han recibido luz solar necesaria 1

D Se desactiva cuando las plantas no han recibido el calor adecuado 0

¿En cual estado el indicador señala que las plantes se encuentran en riesgo?

Indicador A 0

Indicador B 0

Indicador C 1

Indicador D 0

Cuantos indicadores en cuantos casos posibles se pueden presentar?

Como hay cuatro indicadores, entonces existen 16 posibilidades

2. Tabla de verdad con los posibles estados de los indicadores

Numero 0

A 0

B 1

C 0

D Alerta

0 0 0 0 0 1

1 0 0 0 1

2 0 0 1 0 1

3 0 0 1 1 1

4 0 1 0 0

5 0 1 0 1

6 0 1 1 0 1

7 0 1 1 1

8 1 0 0 0

9 1 0 0 1

10 1 0 1 0 1

11 1 0 1 1

12 1 1 0 0

13 1 1 0 1

14 1 1 1 0

15 1 1 1 1

Segunda parte

1. Función lógica expresada en forma disyuntiva

A B C D Alerta Forma normal disyuntiva

0 0 0 0 1 _ _ _ _

A B C D

0 0 0 1

0 0 1 0 1 _ _ _

A B C D

0 0 1 1 1 _ _

A B C D

0 1 0 0

0 1 0 1

0 1 1 0 1 _ _

A B C D

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 0 1

1 0 1 0 1 _ _

A B C D

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 0 1

1 1 1 0

1 1 1 1

...