NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA
Enviado por csotot • 22 de Agosto de 2014 • 1.192 Palabras (5 Páginas) • 357 Visitas
NOCIONES BÁSICAS DE ESTADÍSTICA
UTILIZADAS EN EDUCACIÓN
¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?
La estadística es una disciplina que diseña los procedimientos para la obtención de los datos, como asimismo proporciona las herramientas que permiten extraer la información.
Los métodos estadísticos constituyen uno de los medios por los que el hombre trata de comprender la generalidad de la vida. Los métodos objetivos y controlados que permiten abstraer grupos de tendencias de muchos individuos aislados, son llamados métodos estadísticos. Estos son fundamentalmente los mismos, independientemente de que se apliquen en el análisis de fenómenos físicos, en el estudio de mediciones educacionales, en el estudio de datos provenientes de experimentos biológicos, o del análisis cuantitativo del material en economía
Los ejemplos de estas nociones básicas son tomados de aquellos usados en educación y principalmente en la etapa de término de la Educación Media y su postulación a la Educación Superior.
Estadística descriptiva
La estadística descriptiva es un conjunto de procedimientos que tienen por objeto presentar masas de datos por medio de tablas, gráficos y/o medidas de resumen. De acuerdo a lo anterior, la estadística descriptiva es la primera etapa a desarrollar en un análisis de información.
Tablas de Frecuencias:
Una forma de presentar ordenadamente un grupo de observaciones, es a través de tablas de distribución de frecuencias. La estructura de estas tablas depende de la cantidad y tipo de variables que se están analizando, siendo las más simples las que se refieren a una variable.
EJEMPLO
:
Se tienen las notas de una prueba de matemática para 1000 alumnos de enseñanza media de un determinado colegio. Se resume la información en la siguiente tabla de frecuencia.
NOTA
FRECUENCIA
NOTA
FRECUENCIA
1,2
1
4,2
46
1,4
2
4,4
48
1,6
3
4,6
52
1,8
8
4,8
58
2,0
15
5,0
60
2,2
18
5,2
56
2,4
19
5,4
54
2,6
22
5,6
51
2,8
25
5,8
50
3,0
26
6,0
46
3,2
28
6,2
44
3,4
31
6,4
40
3,6
35
6,6
32
3,8
38
6,8
31
4,0
45
7,0
18
En una tabla se pueden distinguir los siguientes tipos de frecuencias:
Frecuencia Absoluta
:
Es el número de repeticiones que presenta una observación. Se denota por ni
Frecuencia Relativa
:
Es la frecuencia absoluta dividida por el número total de datos. Se denota por fi
Frecuencia Absoluta Acumulada
:
Es la suma de los distintos valores de la frecuencia absoluta tomando como referencia un individuo dado. La última frecuencia absoluta acumulada es igual al número de casos. Se denota por Ni
Frecuencia Relativa Acumulada
:
Es el resultado de dividir cada frecuencia absoluta acumulada por el número total de datos. Se denota por Fi
Para el ejemplo propuesto se determinaron las distintas frecuencias, las que se muestran en la siguiente tabla:
NOTA
FREC. ABSOLUTA
FREC. ABSOLUTA ACUMULADA
FREC. RELATIVA
FREC RELATIVA ACUMULADA
1,2
1
1
0,001
0,00
1,4
2
3
0,002
0,00
1,6
3
6
0,003
0,01
1,8
8
14
0,008
0,01
2,0
14
28
0,014
0,03
2,2
18
46
0,018
0,05
2,4
19
65
0,019
0,07
2,6
22
87
0,022
0,09
2,8
25
112
0,025
0,11
3,0
26
138
0,026
0,14
3,2
27
165
0,027
0,17
3,4
31
196
0,031
0,20
3,6
35
231
0,035
0,23
3,8
38
269
0,038
0,27
4,0
45
314
0,045
0,31
4,2
46
360
0,046
0,36
4,4
48
408
0,048
0,41
4,6
52
460
0,052
0,46
4,8
58
518
0,058
0,52
5,0
60
578
0,060
0,58
5,2
56
634
0,056
0,63
5,4
54
688
0,054
0,69
5,6
51
739
0,051
0,74
5,8
50
789
0,050
0,79
6,0
46
835
0,046
0,84
6,2
44
879
0,044
0,88
6,4
40
919
0,040
0,92
6,6
32
951
0,032
0,95
6,8
31
982
0,031
0,98
7,0
18
1000
0,018
1
TOTAL
1000
Nota:
Si la frecuencia relativa y relativa acumulada la multiplicamos por 100, los valores obtenidos representan porcentajes, lo que facilita la interpretación de los datos.
De esta tabla se pueden sacar conclusiones como:
•
45 alumnos obtuvieron nota 4,0
•
578 alumnos obtuvieron nota inferior o igual a 5,0
•
El 1,8 % de los alumnos obtuvo nota 7,0
•
El 31 % obtuvo nota 4.0 o inferior a ésta, mientras que el 69% obtuvo una nota superior a 4,0
Esta información también puede ser representada en forma gráfica como se muestra a continuación: HISTOGRAMA0102030405060701,21,41,61,822,22,42,62,833,23,43,63,844,24,44,64,855,25,45,65,866,26,46,66,87NOTASFRECUENCIAS
En el histograma se observa gráficamente la distribución de las notas de la prueba, y que los puntos más altos están en las notas 4,8; 5,0 y 5,2 las que coinciden con las frecuencias más altas de la tabla.
Otra forma de representar los datos es a través de un polígono de frecuencias que es un gráfico de puntos en el cual se muestra la distribución dibujada punto por punto representando los valores específicos de la variable bajo
...