Operaciones Basicas De Los Grafos

Operaciones básicas de los grafos

En los grafos, como en todas las estructuras de datos, las dos operaciones básicas son insertar y borrar. En este caso, cada una de ellas se desdobla en dos, para insertar/eliminar vértices e insertar/eliminar aristas.

Insertar vértice

La operación de inserción de un nuevo vértice es una operación muy sencilla, únicamente consiste en añadir una nueva entrada en la tabla de vértices (estructura de datos que almacena los vértices) para el nuevo nodo. A partir de ese momento el grafo tendrá un vértice más, inicialmente aislado, ya que ningúna arista llegará a él.

Insertar arista

Esta operación es también muy sencilla. Cuando se inserte una nueva arista en el grafo, habrá que añadir un nuevo nodo a la lista de adyacencia (lista que almacena los nodos a los que un vértice puede acceder mediante una arista) del nodo origen, así si se añade la arista (A,C), se deberá incluir en la lista de adyacencia de A el vértice C como nuevo destino.

Eliminar vértice

Esta operación es inversa a la inserción de vértice. En este caso el procedimiento a realizar es la eliminación de la tabla de vértices del vértice en sí. A continuación habrá que eliminar las aristas que tuviesen al vértice borrado como origen o destino.

Eliminar arista

Mediante esta operación se borra un arco del grafo. Para llevar a cabo esta acción es necesario eliminar de la lista de adyacencia del nodo origen el nodo correspondiente al nodo destino.

Otras operaciones

Las operaciones adicionales que puede incluir un grafo son muy variadas. Además de las clásicas de búsqueda de un elemento o recorrido del grafo, también podemos encontrarnos con ejecución de algoritmos que busquen caminos más cortos entre dos vértices, o recorridos del grafo que ejecuten alguna operación sobre todos los vértices visitados, por citar algunas operaciones de las más usuales.

Utilización de los grafos

Los campos de utilización de los grafos son muy varidos, ya que los vértices pueden representar cualquier elemento (ciudades, aeropuertos, pc's...), y las aristas serían la conexión entre esos elementos (carreteras, pasillos aéreos, redes...). Por lo tanto los grafos son muy usados en la modelización de sistemas reales.

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