Teoria De Los Conjuntos

EN QUE CONSISTE LA TEORÍA DE LOS CONJUNTOS

La teoría de conjuntos es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los conjuntos: colecciones abstractas de objetos, consideradas como objetos en sí mismas. Los conjuntos y sus operaciones más elementales son una herramienta básica en la formulación de cualquier teoría matemática.

la teoría de los conjuntos es lo suficientemente rica como para construir el resto de objetos y estructuras de interés en matemáticas: números, funciones, figuras geométricas, y junto con la lógica permite estudiar los fundamentos de esta.

COMO SE REPRESENTAN LOS CONJUNTOS.

Es habitual representar los conjuntos en forma gráfica mediante los Diagramas de Venn.

En estos diagramas el conjunto se representa mediante una superficie limitada por una línea. En su interior se colocan los elementos del conjunto. Cada porción del plano limitada se nombra con una letra mayúscula.

El conjunto A está formado por los elementos 1, 2, 3.

El conjunto B está formado por los elementos a, b, c, d.

Existe, además, otra forma de representarlos que es entre llaves.

En estos ejemplos se escribe:

A = {1, 2, 3}

B = {a, b, c, d}

El detallar a todos los elementos de un conjunto entre las llaves, se denomina forma tabular, extensión o enumeración de los elementos.

QUE DIFERENCIA EXISTE CONJUNTO DE EXTENSIÓN Y COMPRENSIÓN

Conjunto por extensión

Es cuando mencionas uno a uno los elementos del conjunto. Por ejemplo

A={0,2,4,6,8}

B={2,3,5,7,11}

C={1}

Conjunto por comprensión

Es cuando no mencionas los elementos uno a uno sino una caracteristicas de ellos o una regla de formación

A={Conjunto de los números pares menores que 10}

B={Conjunto de los 5 primeros numeros primos}

QUE ES UN SUBCONJUNTO

Un conjunto B es una parte o un subconjunto del conjunto A, si todo elemento deB es de A. 5 6 7

Un conjunto B es un subconjunto del conjunto A si cada elemento de B es a su vez un elemento de A.

Esta definición es equivalente a: «si todo elemento de un conjunto B pertenece también a otro conjunto A se dice que B esta contenido en A, o bien que B esta incluido en A. Esta idea se indica con el signo ⊂ y se lee 'esta contenido en

QUE ES UN CONJUNTO

La palabra conjunto generalmente la asociamos con la idea de agrupar objetos, por ejemplo un conjunto de discos, de libros, de plantas de cultivo, etc; es decir la palabra conjunto denota una colección de elementos claramente entre sí, que guardan alguna característica en común. Ya sean números, personas, figuras, ideas y conceptos.

La característica esencial de un conjunto es la de estar bien definido, es decir que dado un objeto particular, determinar si este pertenece

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