Trabajo 1 Calculo Diferencial
Enviado por orianaluz • 8 de Noviembre de 2012 • 216 Palabras (1 Páginas) • 548 Visitas
Trabajo colaborativo 1 Calculo Diferencial
DESARROLLO DEL TRABAJO
FASE 1
Hallar los 5 primeros términos de las siguientes sucesiones
U_(n )= (1/(3^n+1))_(n≥1)
U_(n=1)= (1/(3^1 " + 1" ))=(1/4)
U_(n=2)= (1/(3^2 " + 1" ))=(1/10)
U_(n=3)= (1/(3^3 " + 1" ))=(1/28)
U_(n=4)= (1/(3^4 " + 1" ))=(1/82)
U_(n=5)= (1/(3^5 " + 1" ))=(1/244)
U_(n )={1/4,1/10,1/28,1/82,1/244}
V_(n )=(3/(3n-" 4" ))_(n≥1)
V_(n=1)= (3/(3.1-4))=(-3)
V_(n=2)= (3/(3.2-4))=(3/2)
V_(n=3)= (3/(3.3-4))=(3/5)
V_(n=4)= (3/(3.4-4))=(3/8)
V_(n=5)= (3/(3.5-4))=(3/11)
V_(n )={-3,3/2,3/5,3/8,3/11}
Identificar el término general dados el primer término y la relación de recurrencia
U_0=4; U_n=(U_n-1)/5
U_1=U_0/5=4/5
U_2=U_1/5=4/25
Demostrar que X_n=2^(-n) es estrictamente decreciente
X_n=2^(-n)
X_n=-2 ,-4 ,-6 ,-8…….
Hallar la mínima cota superior de la sucesión
V_n=((2n+1)/n)_(n≥1)
Definimos algunos términos V_n= 3/1 ,5/2 ,7/3 ,9/4 ,11/5 ,13/7 ,15/8 ,17/9
La mínima cota superior es 13/7
FASE 2
Hallar la cota superior e inferior, determinar si es acotada
V_n=((2n-1)/n)_(n≥1)
Definimos algunos términos V_n= 1 ,3/2 ,5/3 ,7/4 ,9/5 ,11/7 ,13/8 ,15/9
La mínima cota superior es 1 y no es acotada
Dada la progresión aritmética donde el primer término es 3 y la relación de recurrencia es U_(n+1)=U_n-4, hallar la suma de los 7 primeros términos
U_7=3+(7-1)(-4)=3+(6)(-4)=3+(-24)=-21
U_7=-21
Calcular la suma de:
Los 60 primeros numeros naturales.
La sumatoria de los 60 primeros números naturales es 1830
Los multiplos de 5 ≤ 180.
La sumatoria de los múltiplos de 5 ≤ 180 es 3330
Los 10 primeros multiplos de 9.
La sumatoria de los diez primeros múltiplos de 9 es 495
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