El departamento de estadística instaló, el año pasado

Ejercicios de prueba de hipótesis

Tabla de contenido

Ejercicios de prueba de hipótesis1

Anexos4

Determinación de Intervalos de Confianza

Ejercicio 1:        El departamento de estadística instaló, el año pasado, luces, calentadores y aire acondicionado eficientes en el consumo de energía. Ahora desean determinar si el consumo promedio mensual de energía ha disminuido.

1. ¿Deben realizar una prueba de una o de dos colas?

R: De una cola

1. Si el consumo promedio mensual anterior era 3,124 kilowatts hora ¿Cuáles son la hipótesis nula y alternativa?

R: H0=3124 kilowatts, H1≠3124 kilowatts

Ejercicio 2:        Hinton Press tiene la hipótesis de que la vida promedio de su prensa rotativa más grande es de 14,500 horas. Saben que la desviación estándar de la vida de una prensa es 2,100 horas. A partir de una muestra de 25 prensas, la compañía encuentra una media muestral de 13,000 horas. A un nivel de significancia de 0.01, ¿deben concluir que la vida promedio de las prensas es menor que las 14,500 horas hipotéticas?

H0 = 14500hrs

H1 < 14500hrs

R: Existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula y Existe evidencia suficiente como para aceptar la hipótesis de la investigación

Ejercicio 3:        American Theaters sabe que cierta película de éxito se exhibió un promedio de 84 días en cada ciudad y que la desviación estándar correspondiente fue 10 días. El administrador del distrito sureste se interesó en comparar la popularidad de la película en su región con la que tuvo en otros cines de Estados Unidos. Eligió 75 salas al azar en su región y encontró que exhibieron la película un promedio de 81.5 días.

1. Establezca las hipótesis adecuadas para probar si hubo una diferencia significativa en la duración de la exhibición entre los teatros del sureste y el resto de Estados Unidos.

H0  = 84 días

H1 ≠84 días

1. Pruebe estas hipótesis para un nivel de significancia del 1%.

R: No existe evidencia para rechazar la hipótesis nula y No existe evidencia suficiente para aceptar la hipótesis de la investigación

Ejercicio 4:        La comisión promedio que cobran las compañías de corretaje de servicio completo en una venta de valores comunes es $144.00, con una desviación estándar de $52.00. Joel Freelander tomó una muestra aleatoria de 121 transacciones de sus clientes y determinó que habían pagado una comisión promedio de $151.00. A un nivel de significancia de 0.10, ¿puede concluir Joel que las comisiones de sus clientes son mayores que el promedio de la industria?  

H0=144 pesos

H1>144 pesos

R: Existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula y Existe evidencia suficiente como para aceptar la hipótesis de la investigación

Ejercicio 5:        Atlas Sporting Goods ha puesto en marcha una promoción especial para su estufa de propano y siente que la promoción debe provocar un cambio en el precio para el consumidor. Atlas sabe que antes que comenzara la promoción, el precio promedio al menudeo de la estufa era $44.95, con una desviación estándar de $5.75. Atlas muestreo a 25 de sus minoristas después de iniciada la promoción y encuentra que el precio medio de las estufas es ahora $42.95. A un nivel de significancia de 0.02, ¿tiene Atlas razones para creer que el precio promedio al menudeo para el consumidor ha disminuido?

H0=44.95 pesos

H1<44.95 pesos

R: Existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula y Existe evidencia suficiente como para aceptar la hipótesis de la investigación

Ejercicio 6:        Generally Electric ha desarrollado un nuevo foco cuyas especificaciones de diseño requieren una salida de luz de 950 lúmenes comparado con un modelo anterior que producía sólo 750 lúmenes. Los datos de la compañía indican que la desviación estándar de la salida de luz para este tipo de foco es 18.4 lúmenes. Para una muestra de 20 focos, el comité de pruebas encontró una salida de luz promedio de 954 lúmenes por foco. A un nivel de significancia de 0.05, ¿puede concluir Generally Electric que su nuevo foco produce la salida especificada de 950 lúmenes?

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