ACELERACIÓN DEBIDA A LA GRAVEDAD

INTRODUCCIÓN

El caso más importante de movimiento uniformemente acelerado es el de caída libre bajo la acción de la gravedad. En ausencia de un medio resistente como el aire, es decir en el vacío, el movimiento de caída es de aceleración constante, siendo dicha aceleración la misma para todos los cuerpos, independientemente de cuales sean su forma y su peso. La presencia de aire frena ese movimiento de caída y la aceleración pasa a depender entonces de la forma del cuerpo. No obstante, para cuerpos aproximadamente esféricos, la influencia del medio sobre el movimiento puede despreciarse y tratarse, en una primera aproximación, como si fuera de caída libre. La aceleración en los movimientos de caída libre, conocida como aceleración de la gravedad, se representa por la letra [pic]([pic]) y toma un valor aproximado de 9,8 [m/s2].

La ley de que los cuerpos que caen en el vacío con una aceleración que es la misma para todos ellos e independiente de sus pesos respectivos fue establecida por Galileo Galilei y comprobada mediante un experimento espectacular. Desde lo alto de la torre inclinada de la ciudad italiana de Pisa, y en presencia de profesores y alumnos de su Universidad, Galileo soltó a la vez dos balas de cañón, una de ellas diez veces más pesada que la otra. Con este experimento Galileo planteaba una pregunta directamente a la naturaleza y ella se encargó de responder que, dentro del error experimental, ambos cuerpos, a pesar de las diferencias entre sus pesos, caen a la vez, es decir, recorren el mismo espacio en el mismo tiempo.

La fuerza de atracción gravitacional hace que un objeto en caída libre sobre un cuerpo celeste se mueva, prescindiendo de eventuales resistencias atmosféricas, de modo acelerado, o sea, con un aumento constante de su velocidad por unidad de tiempo, y que se dirija hacia el centro del cuerpo celeste.

En la superficie de la Tierra el valor de esta aceleración, que se indica con la letra g, sería igual en cualquier punto si nuestro globo fuese perfectamente esférico y si la fuerza centrífuga debida a la rotación terrestre, que tiene como efecto una disminución de la fuerza de atracción gravitacional, tuviera en cualquier parte el mismo valor. Al no verificarse estas dos condiciones, g varía ligeramente de un lugar a otro.

Antiguamente se creía que los cuerpos más densos caían con mayor aceleración, pero Galileo y, después, Isaac Newton se encargaron de demostrar lo contrario. Un experimento realizado en una cámara de vacío demuestra que todos los cuerpos caen hacia la Tierra con la misma aceleración, independientemente de su masa.

El movimiento de caída libre es un ejemplo de movimiento rectilíneo uniformemente variado, si dejas caer un objeto desde cierta altura observaras que este se mueve más de prisa conforme se aproxima al suelo.

El científico italiano Galileo Galilei fue el primero en demostrar que todos los cuerpos, ya sean grandes o pequeños, no considerando la fricción del aire caen a la tierra con la misma aceleración.

Si dejamos caer desde cierta altura un cuerpo grande y uno pequeño, ambos llegaran al suelo al mismo tiempo, por lo tanto podemos afirmar que todos los cuerpos en caída libre experimentan una aceleración por efecto de la fuerza de gravedad que ejerce la tierra, provocando un movimiento uniformemente variado, motivo por el cual su velocidad aumenta en forma constante.

La aceleración de la gravedad (g) es una magnitud vectorial cuya dirección y sentidos están dirigidos hacia el centro de la tierra. La cual se considera constante al nivel del mar, teniendo pequeñas variaciones (aumenta hacia los polos y disminuye en el ecuador) el valor máximo en los polos es: 9.83 m/s2. El valor mínimo en el ecuador es: 9.78 m/s2, sin embargo se acepta un valor promedio de: 9.8066 m/s2. Dicha cantidad se redondea y se considera en forma aproximada, expresada en diferentes unidades con los siguientes valores.

G = 9.8 m/s²

G = 32 ft/s²

Donde g= aceleración debida a la fuerza de gravedad.

ECUACIONES PARA UN CUERPO EN CAIDA LIBRE

Bajo condiciones terrestres normales, cuando los objetos se mueven debido a una fuerza gravitacional constante, un conjunto de ecuaciones dinámicas describen las trayectorias resultantes. Por ejemplo, la ley de gravitación universal simplifica a F = mg, donde m es la masa del cuerpo. Esta suposición es válida para objetos que caen de la tierra de distancias relativamente cortas de experiencia diaria, pero para distancias muy largas (como la trayectoria de una nave espacial) no son muy válidas. En este artículo se desprecia la resistencia del aire.

Visión general:

Cerca de la superficie de la tierra, use g = 9.8 m/s² (metros por segundo cuadrado) aproximadamente. Para otros planetas multiplique g por el respectivo factor de escala. Es importante usar las unidades correctas para g, d, t y v. Considerando el SI, g se medirá en metros por segundo cuadrado y d se medirá en metros, t en segundos y v en metros por segundo.

En todos los casos se asume que el cuerpo inicia en un estado de reposo (eso significa que su velocidad inicial es Cero) además, la resistencia del aire es despreciada. Generalmente, en la atmósfera de la tierra, esto es válido para caídas que no duren más de 5 segundos (tiempo en que la velocidad del objeto será un poco menor que el valor del vacío de 49m/s, debido a la resistencia del aire). Para un cuerpo que se encuentre en una atmósfera más delgada como la que se presenta cerca del nivel del mar, la velocidad límite se alcanza exponencialmente entre 8 y 15 segundos, después de que se mantenga una velocidad constante de 100 m/s en objetos compactos con densidades parecidas a las del agua y a la de los metales comunes.

En un cuerpo con ausencia de aire como en la Luna o con muy bajos niveles de aire como en Marte, y con los cambios apropiados en el valor de la gravedad, estas ecuaciones darán resultados adecuados si se trata de tiempos relativamente cortos y bajas velocidades.

A excepción de la última fórmula, estas fórmulas también asumen que g no varía significativamente con la altura durante la caída (Por lo cual, se asume una aceleración constante). Para situaciones donde la distancia del centro del planeta varía significativamente durante la caída que produzcan cambios significativos en el valor de g, la última ecuación debería usarse para una mayor exactitud.

Distancia d recorrida por un objeto en caída libre con tiempo t:

Tiempo t transcurrido por un objeto en una distancia de caída d:

Velocidad instantánea vi de un cuerpo en caída libre después de un tiempo elapsado t:

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