Actividad Trabajo colaborativo. Encuentre una de las soluciones reales de las ecuaciones

ACTIVIDAD 6

TRABAJO COLABORATIVO 1

Encuentre una de las soluciones reales de las ecuaciones:

√(2x+3 )+√(5-8x)=√(4x+7)

〖(√(2x+3 )+√(5-8x))〗^2=(√(4x+7))^2

(2x+3)¬+2√(2x+3) √(5-8x)+(5-8x)=4x+7

2√(2x+3) √(5-8x)=4x+7-2x-3-5+8x¬

(2√(2x+3) √(5-8x))^2=(10x-1)^2

4(2x+3)(5-8x)= 100x^2-20x+1

40x-64x^2+60-96x=100x^2-20x+1

164x^2+36x-59=0

Utilizar formula cuadrática para solucionar la ecuación resultante:

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x=(-36±√(〖36〗^2-4(164)(59)))/(2(164))

x=(-36±200)/328

x_1=(-36+200)/328 ; x_2=(-36-200)/328

x_1=(-56 )/82=-0,72 ; x_2=1/2=0,5

3x(x+2)¬+x=2x(x¬+10)+5(x-10)-27

3x^2+6x+x=2x^2+20x+5x-50-27

3x^2-2x^2+6x+x-20x-5x+50+27=0

x^2-18x+77=0

(x-11)(x-7)=0

x-11=0 x-7=0

x=11 x=7

Resuelva los siguientes problemas y halle el conjunto solución:

La diferencia de los cuadrados de (5+7x) y (1–8x) vale 79. Hallar el valor de x.

(5+7x)^2-(1-8x)^2=79

25+70x+49x^2-1+16x-64x^2=79

15x^2-86x+55=0

Utilizar formula cuadrática para solucionar la ecuación resultante:

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x=(86±√(〖86〗^2-4(15)(55)))/(2(15))

x=(86±64)/30

x_1=(86-64)/30 ; x_2=(86+64)/30

x_1=(22 )/30=11/15 ; x_2=150/30=5

Cuál es el valor conveniente para “b”, tal que la ecuación x2 – bx + 24 = 0 y que una de las raíces sea 6.

x2 – bx + 24 = 0

x_1*x_2=24 ; x_1*6=24 ; x_1=4

x_1+x_2=b ; 6+4=b ; b=10

Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

5/6 (3-x)-1/2 (x-4)≥1/3 (2x-3)-x

5/2-5x/6-x/2+2≥2x/3-1-x

5/2-5x/6-x/2+2≥2x/3-1-x

(-5x-3x-4x+6x)/6≥(-5-6)/2

(-6x)/6≥(-11)/2

x≤11/2 (-∞;├ 11/2] ┤

3(x-5)^2-12≥0

3(x-5)^2≥12

(x-5)^2≥4

x-5≥√4

x≥√4+5

x_1≥2+5 ; x_2≥-2+5

x_1≥7 ; x_2≥3

[7,├ ∞) ┤ [3,├ ∞) ┤

Encuentre la solución para la siguiente ecuación

|7x/2-2|=|x+3/5|

Elevamos al cuadrado las dos cantidades y suprimimos el valor absoluto

(7x/2-2)^2=(x+3/5)^2

(49x^2)/4-14x+4=x^2+6x/5+9/25

(45x^2)/4-76x/5+91/25=0

Utilizar formula cuadrática para solucionar la ecuación resultante:

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x=(76/5±√((76/5)^2-4(45/4)(91/25) ))/2(45/4)

x=(76/5±8,2)/(45/2)

x_1=1.04 ; x_2=14/45=0,311

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