ALGORITMOS FIREFLY (Luciérnaga).

Nombre: Santiago Pilaquinga

ALGORITMOS FIREFLY (Luciérnaga)

Los algoritmos metaheurísticos inspirados en la Naturaleza, especialmente aquellos basados en inteligencia de partículas, han captado la atención en los últimos 10 años. El Algoritmo de Luciérnaga (FA) apareció hace unos años atrás en 2008, y su literatura se ha expandido ampliamente con diversas aplicaciones.

1. El Algoritmo de Luciérnaga (FA)

El FA fue desarrollado por primera vez por Xin-She Yang a finales de 2007 y publicado en 2008. El FA se basa en los patrones de parpadeo y comportamientos de las luciérnagas.

1.1 Comportamiento de la Luciérnaga

La luz intermitente de luciérnagas es una vista increíble en el cielo de verano en las regiones tropicales y templadas. Hay alrededor de 2.000 especies de luciérnagas, y la mayoría de las luciérnagas producen, destellos rítmicos cortos. El patrón de destellos es en la mayoría de los casos único para una especie en particular.

La luz intermitente se produce mediante un proceso de bioluminiscencia; las verdaderas funciones de dichos sistemas de señalización todavía se debaten. Sin embargo, dos funciones fundamentales de este tipo de destellos son para atraer a compañeros de apareamiento (comunicación) y para atraer presas potenciales. Además, el parpadeo también puede servir como un mecanismo de alerta de protección para recordar a los posibles depredadores del sabor amargo que tienen las luciérnagas.

El destello rítmico, la tasa de parpadeo, y la cantidad de tiempo entre los destellos, juntos forman parte del sistema de señales que llevan ambos sexos. Las hembras responden a un único patrón de parpadeo del macho en la mismas especies, mientras que en algunas especies como Photuris, las luciérnagas hembras pueden observar las señales de cortejo bioluminiscentes e incluso imitar el patrón intermitente de apareamiento de otras especies con el fin de atraer y comer las luciérnagas macho que puede confundir los destellos como una potencial pareja para convivir.

Se sabe que la intensidad de la luz a una determinada distancia r desde la fuente de luz obedece a la ley de la inversa del cuadrado. Es decir, la intensidad de la luz I disminuye a medida que la distancia r incrementa en términos de I ∝ 1/r2. Además, el aire absorbe la luz, que se hace más y más débil a medida que aumenta la distancia. Estos dos factores combinados hacen que la mayoría de las luciérnagas sean visibles a un límite de distancia, por lo general varios cientos de metros en la noche, que es lo suficientemente bueno para que las luciérnagas se comuniquen. La luz intermitente se puede formular de tal manera que se asocia con la función objetivo a ser optimizada, lo cual hace posible la formulación de nuevos algoritmos de optimización.

1.2 Algoritmo Firefly Estándar

Se pueden idealizar algunas de las características de intermitencia de las luciérnagas con el fin de desarrollar algoritmos inspirados en ellas. Por simplicidad en la descripción del FA estándar, se utilizan las siguientes tres reglas idealizadas:

• Todas las luciérnagas son unisex, por lo que una luciérnaga será atraída a otras luciérnagas, independientemente de su sexo.

• La atracción es proporcional al brillo de una luciérnaga. Así, para cualquier par de luciérnagas parpadeantes, la menos brillante se moverá hacia la más brillante. La atracción es proporcional al brillo, los cuales disminuyen a medida que la distancia aumenta

             Si no existe una luciérnaga más brillante en particular, esta se moverá  aleatoriamente.

• El brillo de una luciérnaga es afectado o determinado por el entorno de la función objetivo.

Para un problema de maximización, el brillo puede ser simplemente proporcional al valor de la función objetivo.

Sobre la base de estas tres reglas, los pasos básicos del FA se pueden resumir como el pseudo código que se muestra en la Figura 1.

                 Algoritmo de Luciérnaga

[pic 1]

Figura 1. Pseudo código del algoritmo de luciérnaga (FA).

1.3 Variación de la Intensidad de Luz y Atracción.

En el algoritmo de luciérnaga, hay dos cuestiones importantes: la variación de la intensidad de la luz y la formulación de la atracción. Por simplicidad, se puede asumir que el atractivo de una luciérnaga se determina por su brillo, que a su vez está asociado con la función objetivo codificada.

En el caso más sencillo para la máxima optimización de problemas, el brillo I de una luciérnaga en un lugar determinado x se puede elegir como I(x) α f(x). Sin embargo, el atractivo β es relativo este debe ser visto en los ojos del espectador o juzgado por las demás luciérnagas.

Por lo tanto, este variará con la distancia rij entre la luciérnaga i y  la luciérnaga j. Además, la intensidad de la luz disminuye con la distancia desde su fuente, y la luz es también absorbida por el medio de comunicación, por lo que debería permitir que la atracción varíe con el grado de absorción.

En la forma más simple, la intensidad de la luz I(r) varía de acuerdo con la ley del cuadrado inverso,

[pic 2]

 (1)

donde Is es la intensidad de la fuente. Para un medio dado con un coeficiente de absorción de luz fijo γ, la intensidad de luz I varía con la distancia r. Esto es,

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