APLICCIONES DE LAS TRANSFORMACIONES LINEALES EN LA INGENIERÍA CIVIL

UNIVERSIDAD DON VASCO, A.C.
CLAVE: 8727-15

MATERIA: ÁLGEBRA LINEAL

CLAVE:

PROFESOR: M.I. MARISELA ZAVALA CORNEJO

TAREA:

APLICCIONES DE LAS TRANSFORMACIONES LINEALES EN LA INGENIERÍA CIVIL

GRUPO: 2020

1 ‘‘B’’

ALUMNO: JESSICA ALEJANDRA CABRERA RAMÍREZ

FECHA DE ENTREGA: 02-MARZO-2015

Una transformación es un conjunto de operaciones que se realizan sobre un vector para convertirlo en otro vector.

Los espacios vectoriales son conjuntos con una estructura adicional, al saber, sus elementos se pueden sumar y multiplicar por escalares del campo dado, conviene utilizar funciones que preserven dicha estructura. Estas funciones se llamaran transformaciones lineales.

Se denomina transformación lineal a toda función cuyo dominio e imagen sean espacios vectoriales y se cumplan las condiciones necesarias. Las transformaciones lineales ocurren con mucha frecuencia en el álgebra lineal y en otras ramas de las matemáticas, tienen una gran variedad de aplicaciones importantes. Las transformaciones lineales tienen gran aplicación en la física, la ingeniería y en diversas ramas de la matemática.

Una transformación lineal es una función que respeta las operaciones definidas en los espacios vectoriales: “abre sumas y saca escalares”.

APLICACIONES DE LAS TRANSFORMACIONES LINEALES

• Cambiar un gráfico:

[pic 1]   [pic 2]

• Transformación de un vector de producción en un vector de materia prima. Para la cantidad de material (papel) que se necesita para la impresión de un libro en cierta imprenta. La cantidad de papel necesario para las páginas y para la cubierta son dados por en forma matricial.
• En sistemas de ecuaciones lineales, en matrices y en un sin número de problemas, gracias a las transformaciones lineales sabemos el dominio e imagen y teniendo esto saber si es un espacio vectorial.
• Mirarnos al espejo.
• Muchas de las transformaciones lineales, conservan la forma y las medidas de las figuras u objetos, como por ejemplo las simetrías y las rotaciones.
• Otras sin embargo pueden modificar sus dimensiones como las homotecias y en algunos casos también sus formas como las proyecciones.
• Aplicar una simetría a un objeto ‘f’ respecto a uno de los ejes.
• Expandir una hélice.

CONCLUSIÓN

Con este trabajo concluyo que me ha servido para tener un criterio más amplio, contar con mayor información y conocimientos acerca de lo que son las transformaciones lineales, así como entender los ejemplos que mencioné, me servirá para futuros proyectos y/o tareas que pueda llegar a tener.

BIBLIOGRAFÍA

http://mate.dm.uba.ar/~jeronimo/algebra_lineal/Capitulo3.pdf

http://html.rincondelvago.com/transformaciones-lineales.html

http://algebra-lineal.blogspot.com.ar/2008/07/transformaciones-lineales-con-matlab.html

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