Abstraccion Constructiva

3 Porque los maestros no diferencian entre abstracción y representación, por un lado y entre representación con símbolos personales y con signos-convencionales, por otro. Ya que muchas veces se llega a confundir el conocimiento lógico-matemático con el conocimiento social que desarrollan los niños, el cual más bien seria conocimiento pre-lógico o pre-operacional.

3 Los conceptos numéricos son siempre abstractos porque los crea cada niño mediante la abstracción constructiva.

3la representación es la que hacen los niños, no lo que hace el dibujo. Si los niños han construido la idea de “algún número” mediante la abstracción constructiva, representarán esta idea por sí mismos con la palabra de dicho número o un dibujo con la cantidad de objetos que representan tal número. Si no, lo que hacen es asignar un significado pre-numérico al dibujo. Ya que los niños van construyendo sus propios símbolos mediante la abstracción constructiva y al contrario los signos, como el “nombre de un número” ó su “representación numérica”, son adquiridos mediante el conocimiento social, es decir, son transmitidos por alguien más y no son creados por ellos mismos.

3el niño construye relaciones numéricas mediante la abstracción constructiva, y no por el paso de los niveles semiconcreto o simbólico

4Tradicionalmente, los profesores de matemáticas no han establecido la diferencia entre los tipos de conocimiento y han creído que la aritmética debe interiorizarse a partir de los objetos (como si fuera conocimiento físico) y de las personas (como si fuera conocimiento social). Pasando por alto la parte más importante de la aritmética, el conocimiento lógico-matemático.

4Porque probablemente entendamos mal como cada niño aprende y construye su conocimiento matemático y, por consiguiente, lo generalicemos al momento de elegir nuestros métodos de enseñanza, lo que interferirá directamente en el proceso de aprendizaje de los niños si hacemos un análisis erróneo de cómo ellos aprenden.

*4cuando los niños reinventan la aritmética llegan a ser más competentes que los que han aprendido con el método tradicional

*4los procedimientos que los niños inventan surgen de lo más profundo de su intuición y de su manera natural de pensar, al favorecer esto, en vez de exigirles que memoricen reglas, los niños desarrollarán una base cognitiva más sólida y una mayor seguridad. Los niños con mayor seguridad aprenden más a largo plazo .

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