Actividad 1.1 algebra

Actividad 1.1 Lluvia de ideas Individual – extra aula

Omar Alejandro Salazar Mendoza

Hora: M2

Matrícula: 1563920

Una unidad imaginaria que está establecida como √(-1) , y se representa con la letra i . Por lo tanto:

√(-1) = i

Llamamos número complejo a la combinación de un número real y un número imaginario.

Actividad No. 1.3 Mini Casos Equipo-aula

Formar equipos de cuatro estudiantes como máximo para plantear el problema.

Instrucciones: Describa la metodología para determinar todas las raíces de la ecuación, x^2-8=0 , utilizando el teorema “De-Moivre”.

x^2-8=0

x^2=8 Se pasan los valores al otro lado del signo de igual.

x=√8 Se sacan las raíces.

√8(cos⁡〖0+i sin⁡〖0)〗 〗 Se usa el teorema de Moivre.

(2√2)+(0) Se suman los resultados.

2√2)

Los equipos deben llegar a un consenso sobre su decisión.

3. El maestro coordina un debate con las decisiones de cada equipo.

El conjugado de ¯z de un número complejo z=(x,y)=x+yi, está dado por ¯z=(x,-y)=x-yi.

Dos números complejos son iguales si y solo si sus partes reales son iguales, así como sus partes imaginarias. x+yi=a+bi si y solo si x=a y y=b.

Para poder sumar y restar números complejos se suman o restan por separado las partes reales así como las imaginarias. Ejemplos:

(-1+2i)+(3+i)=(-1+3)+(2+1)i=2+3i

(-1-√3i )+(-2-4√3 i)=(-1-2)+(-1-4) √3i=-3-5√3i

En el producto de dos números complejos se multiplica término a término como si se tratase del producto de dos binomios y sustituyendo la i^2 por -1. Ejemplo:

(3+4i)(2-i)=3(2)+3(-i)+4(2)i+4(-i)i=6-3i+8i-4i^2

=6+5i-4(-1)=6+5i+4=10+5i

El sistema que se usa para representar gráficamente un numero complejo es mediante la forma polar.

Actividad No. 1.2 Te llegó la hora. Individual – aula

Omar Alejandro Salazar Mendoza

Hora: M2

Matrícula: 1563920

Descripción de la actividad:

Diferentes estudiantes resolverán en el pizarrón los siguientes ejercicios.

2√(-4)+1/3 √(-36)-√(3&64) =2√4 √(-1)+1/3 √36 √(-1)-4

=2(2)i+1/3 (6)i+4=4i+2i+4=4+6i

(-5+3i)-(-1+4i)=4-i

(2-i)(4-3i)=-8+2i+3i^2

(2+i)/(1-3i)=(2+i)/(1-3i)*(1+3i)/(1+3i)=(2+7i+3i^2)/(1-9i^2 )=(-1+7i)/10

〖(-1+i)〗^2=1-2i+i^2=-2i

El grupo califica la actuación de cada estudiante.

El estudiante defiende su posición en la solución del ejercicio que resolvió.

Todos los estudiantes elaboran un reporte individual que muestre la metodología para

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