Algebra FICHA DE REFUERZO

FICHA DE REFUERZO

Coloque V si la afirmación es verdadera y F si es falsa.

La ecuación (x-2)^2+(y+1)^2=4-z^2 es una esfera. ( )

La ecuación (x+2)^2-(y-1)^2=(z+1)^2 es un hiperboloide de dos hojas. ( )

La ecuación (z-3)^2-(y+6)^2=(x+1)^2 es un cono. ( )

La ecuación -3(x-2)^2-〖4(y+5)〗^2=5(z+1)^2-60 es un elipsoide. ( )

Encuentre la ecuación, gráfico y todos los elementos de la elipse que tiene sus focos en los vértices de hipérbola y los vértices de la elipse correspondientes a su eje mayor en los focos de dicha hipérbola, además se sabe que son concéntricas. La ecuación de la hipérbola es .

Encuentre la ecuación de la recta de pendiente y tangente a la elipse .

Encontrar la ecuación todos los elementos y la gráfica de la hipérbola de excentricidad 1.25, si se sabe que su centro está dado por el punto de intersección de las rectas L1: y L2: y uno de sus focos tiene coordenadas .

Coordenadas polares.

Dada la ecuación, transformarla a coordenadas cartesianas.

PARTE 2

Encuentre la ecuación general del plano que pasa por el punto y además contiene a la recta que pasa por el punto perpendicular al plano . Haga un esbozo del ejercicio.

Encuentre la ecuación vectorial de la recta que es paralela a los planos y . y que pasa por la intersección del plano con la recta . Haga un esbozo del ejercicio.

Ecuaciones de las cónicas. Indique a que cónica corresponde la ecuación dada, luego encuentre todas sus partes y finalmente haga un gráfico de ella.

x^2+y^2-7=2y+(x-4)x

Coordenadas polares.

Halle la ecuación cartesiana y el gráfico correspondiente a la ecuación polar:

r=6/(1-1/2 cos⁡θ )

Hallar la ecuación polar y el gráfico correspondiente a la ecuación cartesiana:

y^2=x(10-x)

En cada caso identifique la superficie dada y mencione sus partes principales y haga un esbozo de cada cuadrática:

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