Angulos

Angulo

Se denomina ángulo a la abertura entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente un ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. No necesariamente las líneas que forman el ángulo tienen que ser rectas por ejemplo, el ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman las tangentes en el punto de cruce o intersección.

En trigonometría es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido izquierdo se considera el ángulo positivo. Si la rotación es en sentido derecho el ángulo se considera negativo.

Unidades de medida de ángulos

Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:

• Radián (usado oficialmente en el sistema internacional de unidades)

• Grado centesimal

• Grado sexagesimal

Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.

Clasificación de ángulos

Ángulo agudo

Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de rad. Es decir, mayor de 0º y menor de 90º (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales).

Ángulo recto

Un ángulo recto es de amplitud igual a rad Es equivalente a 90º sexagesimales (o 100g centesimales). Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.

La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.

Ángulo obtuso

Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a rad y menor a rad

Mayor a 90º y menor a 180º sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales).

Angulo convexo

Un ángulo es convexo si mide más de 0º y menos de 180º sexagesimales, es decir, todos los obtusos son convexos.

Ángulo llano o colineal

El ángulo llano tiene una amplitud de rad equivalente a 180º sexagesimales (o 200g centesimales).

Ángulo cóncavo

El ángulo cóncavo, externo o reflejo, es el que mide más de rad y menos de rad.

Esto es, más de 180º y menos de 360ºsexagesimales (o más de 200g y menos de 400g centesimales).

Ángulo completo o perigonal

Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitud de rad equivalente a 360º sexagesimales (o 400g centesimales).

Ángulo de más de una revolución

Aquél que mide más de 360° y es coterminal con un ángulo reducido entre 0° y 360° sexagesimales.

Teorema de ángulos

• Todo circulo queda dividido en dos partes iguales por su diámetro.

• Los ángulos básicos del triángulo

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