Antecedentes estadísticos

ANTECEDENTES:

Con las investigaciones realizadas se tuvieron en cuenta varios temas con relación al problema encontrado, uno de estos fue el manejo de la economía en México como la integración y las crisis pueden afectar las industrias teniendo en cuenta la firma del Tratado de Libre Comercio de Norteamérica (TLCAN) De allí que los rasgos macroeconómicos dominantes del período fueran la desaceleración, el estancamiento económico, la presencia de ciclos económicos más inestables y las crisis macroeconómicas más agudas, esto se ve directamente relacionado con procesos mas informales e insoletos en la produccion.

Otro tema interesante para manejar son los pronósticos en la demanda en el almacenamiento de productos perecederos, el cómo incorporar técnicas de pronóstico de series de tiempo puede ofrecer una solución al problema de devoluciones por fechas de vencimiento, teniendo en cuenta el cuidado de estos para alargar la vida útil del producto y así asegurar el aprovisionamiento necesario en estanterías, minimizando pérdidas en las devoluciones del producto, de ser necesario una distribución adecuada y optimización en instalación y recurso humano. Estimando varios factores como dimensiones, peso, rotación del producto, fechas de vencimiento, y características propias del producto perecedero.

Proporcionalidad: 

Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden: A veces las ecuaciones diferenciales de primer orden se escriben en la forma:

M(x, y) dx+N(x, y) dy = 0.

Por ejemplo, si suponemos que y representa la variable dependiente en (y −x) dx +4x dy = 0 entonces y 0 = dy/dx, y al «dividir» ambos miembros de la ecuación por dx obtenemos la expresión equivalente 4xy0 +y = x.

Definición: En general, una ecuación diferencial de primer orden adopta la forma

F(x, y, y 0 ) = 0, o bien dy dx = f(x, y),

donde, en ambos casos, y = y(x). La primera de las ecuaciones anteriores denota una ecuación diferencial en forma implícita, mientras que la segunda se dice que está en forma explícita.

Observación: En las aplicaciones es habitual considerar como variable independiente t en lugar de x. Así, las ecuaciones anteriores toman la forma

F(t, x, x 0 ) = 0, o bien dx dt = f(t, x), donde x = x(t).

Definición 2: Se llama solución de una ecuación diferencial de primer orden a una función derivable con derivada continua, que al ser sustituida en la ecuación

F(x, y, y 0 ) = 0, o bien dy dx = f(x, y),

la convierte en una identidad.

Ecuaciones con variables separadas: En el caso más simple de la ecuación dy/dx = f(x), es fácil obtener la solución mediante integración indefinida:

[pic 1]

Esta expresión contiene una constante arbitraria que se puede calcular si se conoce el valor y(x0) = y0, con lo que queda

[pic 2]

Definición: Las ecuaciones separables o de variables separadas son ecuaciones diferenciales de la forma

dy dx = g(x) h(y), o bien f2(y) dy = f1(x) dx.

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