CINÉTICA DE ABSORCIÓN DE AGUA EN FREJOLES

CINÉTICA DE ABSORCIÓN DE AGUA EN FREJOLES

INTEGRANTES:

ALDORADÍN PUZA ENZO

PALOMINO SARMIENTO, RUBEN

SALAZAR PÉREZ, HÉCTOR

INTRODUCCIÓN

Las menestras constituyen unas de las fuentes de energía alimenticias humana, por la

aportación mas económica del mundo y proporcionan las dos terceras partes o mas de la

energía de proteínas

El presente trabajo titulado cinética de la absorción de agua en fréjoles fue desarrollado

bajo tres aspectos a considerar: primero se da un enfoqué general del fréjol después se

dan los parámetros que definen a la absorción de agua finalmente con estudio analítico

y cinético de absorción de agua mediante la aplicación de medios matemáticos.

FUNDAMENTO

El método grafico esta basado sobre el principio de la velocidad de ganancia de agua de un producto.

El estudio de la ingeniería de los procesos es un intento de analizar toda clase de fenómenos físicos

agrupándolos en pequeños números de operaciones denominados operaciones básicas por ejemplo

transmisión de calor secado evaporación destilación extracción y absorción de líquidos o gases.

Al someter una muestra de alimentos a un ambiente muy higroscopico perderá agua y por el contrario,

y se coloca en un ambiente muy higroemisivo ganara agua. El grado de perdida o ganancia

de agua depende del alimento

OBJETIVO

El objetivo de la presente investigación es conocer la cinética de absorción de agua en los fréjoles.

Siendo El objetivo especifico investigar la cantidad de agua que absorbe por un determinado

tiempo y sus posibles modelos matemáticos

PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA

Encontrar la ecuacion empirica de la cinética de absorción de agua en los frejoles

Determinar la cantidad de agua absorvida por los frejoles

 DATOS EXPERIMENTALES

TABLA N1 DATOS EXPERIMENTALES DE LA ABSORCION DE AGUA EN LOS FREJOLES

Tiempo
(H)

Peso
(W)g

1

346

2

385

3

417

4

432.3

5

445

6

454.3

7

459.4

8

462.6

9

465

10

465

Análisis y resultados

SEGÚN LA ECUACION LOGISTICA ES:

Tiempo
(H)

Peso
(W)g

Ln(Yf/Y-1)

Wcal

(Wobs-Wcal)²

I inf

I sup

1

346

-1.067315282

336.3544909

93.03584505

328.083734

344.625248

2

385

-1.5712167

383.0937884

3.633642509

374.823032

391.364545

3

417

-2.161885211

415.3580646

2.695951823

407.087308

423.628821

4

432.3

-2.581744714

435.8789969

12.8092191

427.60824

444.149754

5

445

-3.102342009

448.2589131

10.62051472

439.988156

456.52967

6

454.3

-3.748514031

455.4906998

1.417765917

447.219943

463.761457

7

459.4

-4.407154693

459.6358945

0.055646209

451.365138

467.906651

8

462.6

-5.261394012

461.9861153

0.376854374

453.715359

470.256872

9

465

Σ

124.6454397

10

465

Y=(Yf/1+be^-Bx)

Sw/t

4.219773855

Ln(Yf/y-1) = Lnb-BX

[pic 1]

A=Lnb=-0,3795;  b=0,6842

B=-0,5806

R²=0,99

Tiempo
(H)

Peso
(W)g

I inf

I sup

1

346

328.0837342

344.6252477

2

385

374.8230317

391.3645452

3

417

407.0873079

423.6288214

4

432.3

427.6082402

444.1497537

5

445

439.9881564

456.5296699

6

454.3

447.219943

463.7614565

7

459.4

451.3651377

467.9066512

8

462.6

453.7153586

470.2568721

Tiempo
(H)

Peso
(W)g

dH/dW

1

346

-115.0823793

2

385

-100.1548995

3

417

-75.47210168

4

432.3

-50.9745388

5

445

-31.95381327

6

454.3

-19.10920149

7

459.4

-11.10900698

8

462.6

-6.352486441

SEGÚN LA ECUACION LOGISTICA LINEALIZADA ES:

Tiempo
(H)

Peso
(W)g

Ln(Yf/Y-1)

Ln(Yf/Y-1)cal

(obs-cal)²

I inf

I sup

1

346

-1.067315282

-0.96004

0.011507986

-1.22880603

-0.69127397

2

385

-1.5712167

-1.54054

0.00094106

-1.80930603

-1.27177397

3

417

-2.161885211

-2.12104

0.001668331

-2.38980603

-1.85227397

4

432.3

-2.581744714

-2.70154

0.014350911

-2.97030603

-2.43277397

5

445

-3.102342009

-3.28204

0.032291368

-3.55080603

-3.01327397

6

454.3

-3.748514031

-3.86254

0.013001922

-4.13130603

-3.59377397

7

459.4

-4.407154693

-4.44304

0.001287755

-4.71180603

-4.17427397

8

462.6

-5.261394012

-5.02354

0.056574531

-5.29230603

-4.75477397

9

465

Σ

0.131623864

10

465

Sw/t

[pic 2]

0.137125523

Tiempo
(H)

Ln(Yf/Y-1)

I inf

I sup

1

-1.067315282

-1.228806026

-0.691273974

2

-1.5712167

-1.809306026

-1.271773974

3

-2.161885211

-2.389806026

-1.852273974

4

-2.581744714

-2.970306026

-2.432773974

5

-3.102342009

-3.550806026

-3.013273974

6

-3.748514031

-4.131306026

-3.593773974

7

-4.407154693

-4.711806026

-4.174273974

8

-5.261394012

-5.292306026

-4.754773974

Tiempo
(H)

Ln(Yf/y-1)

dH/d(Ln(Yf/Y-1))

1

-1.067315282

-0.963003

2

-1.5712167

-1.543603

3

-2.161885211

-2.124203

4

-2.581744714

-2.704803

5

-3.102342009

-3.285403

6

-3.748514031

-3.866003

7

-4.407154693

-4.446603

8

-5.261394012

-5.027203

SEGÚN LA ECUACION LOGISTICA ES:

[pic 3]

Tiempo (t)
H

     ΔW

W calc

Δ(W obs -W cal)²

I sup

I inf

1

95.5

97.99505273

6.225288122

103.0625072

92.9275982

LA ECUACION ES:

2

134.5

132.0040426

6.229803305

137.0714971

126.936588

A = lnb = 0.816

[pic 4]

b = 2.2617

3

166.8

161.4588888

28.52746832

166.5263433

156.391434

B = -0.6431

R2 = 0.9956

4

[pic 5][pic 6][pic 7]

182.9134921

0.045578888

187.9809466

177.846038

5

194.5

196.6493661

4.619774767

201.7168206

191.581912

   ΔW =

214.5

6

203.8

204.7310041

0.866768664

209.7984586

199.66355

1+ 2.2617*e(-0.6431*t)   

7

208.9

209.2514421

0.123511583

214.3188966

204.183988

8

212.1

211.7086433

0.153160063

216.7760978

206.641189

9

214.5

Σ

46.79135371

[pic 8]

10

214.5

        S x/y:

2.58543596

Yf

ENTONCES AGRUPANDO LAS COLUMNAS TENEMOS:

Tiempo (t)
H

     ΔW

I sup

I inf

1

95.5

103.0625072

92.92759825

2

134.5

137.0714971

126.9365881

3

166.8

166.5263433

156.3914344

4

182.7

187.9809466

177.8460376

5

194.5

201.7168206

191.5819117

6

203.8

209.7984586

199.6635496

7

208.9

214.3188966

204.1839877

8

212.1

216.7760978

206.6411888

Tiempo (t)
H

     ΔW

d(H)/ΔW

1

95.5

-9728.394818

2

134.5

-13094.02366

3

166.8

-16004.56725

4

182.7

-18122.01449

5

194.5

-19476.53476

6

203.8

[pic 9]