Departamento de Matemática INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO

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Universidad Nacional Autónoma de Honduras

Escuela de Matemática y Ciencias Computacionales

Departamento de Matemática

INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO

INFORMACIÓN DEL DOCENTE

DESCRIPCIÓN DEL CURSO

El curso de Análisis Numérico estudia los métodos numéricos clásicos usados para la aproximación de la solución de problemas en diversas ramas de la matemática, entre ellas;

• Álgebra
• Álgebra No Lineal
• Cálculo Diferencial
• Cálculo Integral
• Ecuaciones Diferenciales

La asignatura aborda de manera complementaria dos enfoques, el primero es algorítmico desarrollando e implementando (incluso de manera computacional) los métodos numéricos y el segundo es analítico, haciendo un estudio exhaustivo tanto de las condiciones necesarias para la aplicación de un método así como del error generado al hacer una aproximación numérica.

CONTENIDO DEL CURSO

UNIDAD I   Teoremas básicos en el Análisis Numérico, Aproximación de Raíces de Ecuaciones

UNIDAD II  Interpolación

UNIDAD III Derivación e Integración Numérica

UNIDAD IV Solución Numérica de Ecuaciones Diferenciales

OBJETIVOS DEL CURSO

• DE CONOCIMIENTO

Al final del curso el estudiante

1. Aplica los teoremas básicos del Análisis Numérico en la resolución de problemas.
2. Aproxima las raíces de ecuaciones mediante los diferentes métodos numéricos.
3. Aproxima funciones mediante ajustes polinómicos y no polinómicos.
4. Construye fórmulas de derivación numérica y deduce su orden de error.
5. Compara las fórmulas de cuadratura en integración numérica en base a su precisión.
6. Implementa los algoritmos que calculan la solución numérica de ecuaciones diferenciales.
7. Acota los errores de los métodos numéricos desarrollados.
8. Resuelve problemas que necesiten los métodos numéricos de forma indirecta.
9. Desarrolla algoritmos computacionales que implementan los métodos numéricos.

• ACTITUDINALES

Al final del curso el estudiante

1. Aplica los conocimientos a la práctica.
2. Trabaja de forma colaborativa.
3. Toma decisiones de forma creativa.

METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

El curso consiste en clases magistrales enfocadas en la explicación de los resultados matemáticos más importantes así como en la ejecución de los algoritmos asociados a los métodos numéricos y la resolución de problemas aplicados.

Durante el desarrollo de la clase los alumnos son evaluados a través de distintos indicadores de conocimiento y actitudinales entre los cuales se pueden mencionar:

Trabajos en casa; consiste en la asignación de ejercicios que se desarrollarán en casa y se presentarán de acuerdo a los lineamientos que el docente considere convenientes, con esto se busca fomentar la responsabilidad en el alumno.

Trabajos computacionales; consiste en la asignación de guías de laboratorio que el estudiante tendrá que resolver valiéndose de algún software computacional (de preferencia Matlab), éstas serán evaluadas por parcial, o bien podrá diseñarse un proyecto computacional global que se entregará al final del curso.

Exposiciones; consiste en la asignación de un tema de particular interés a los estudiantes para que éstos lo expongan de forma magistral, puede elaborarse de forma individual o grupal, la duración dependerá del tema a tratar y la evaluación del mismo se hará a través de una rúbrica preestablecida considerando aspectos como dominio del tema, claridad en la exposición, presentación, manejo del pizarrón entre otros.

Exámenes parciales; es la evaluación sumativa de los contenidos del parcial, tendrá una duración de 2 horas.

RECURSOS DE APRENDIZAJE

• LIBRO DE TEXTO

• Burden, R., Faires, D.  (2011) Análisis Numérico (9 na. edición), Canadá:    Cengage Learning Editores.
• Sauer, T. (2013) Análisis Numérico (2 da. edición), México: Pearson Educación.
• Pérez, C. (2002) Matlab y sus Aplicaciones en las Ciencias y la Ingeniería, Madrid: Prentice Hall, Pearson Educación.

EVALUACIÓN

Observaciones: La nota final será la media aritmética del conjunto de notas parciales

                  La nota del examen de reposición sustituye la nota de examen más baja, siempre

                  que su puntuación sea superior a la de la misma.

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