ENSAYO DE TORSIÓN

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ENSAYO DE TORSIÓN

LAURA CAMILA CASTILLO AGUILAR

CESAR GERMAN SEBASTIAN CUBILLOS HERRERA

MARIA FERNANDA QUINTERO MURCIA

DUVAN FELIPE SACRISTAN VEGA

NICOLE YOLAINE SEGRERA VERGARA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERÍA

MECÁNICA DE SÓLIDOS

BOGOTA D.C.

2017

CONTENIDO

Introducción

1. Objetivos

        1.1. Objetivos generales

        1.2. Objetivos específicos

1. Marco teórico
2. Descripción de dispositivos de medición
3. Descripción de la práctica
4. Cálculos
5. Resultados y Análisis de resultados
6. Conclusiones
7. Bibliografía

INTRODUCCIÓN

El comportamiento mecánico de un material es el reflejo de la relación entre su respuesta o deformación ante una fuerza o carga aplicada. La torsión es la deformación de una barra causada por pares de torsión o momentos torsores, T y T’. Estos pares tienen una magnitud igual a T y sentidos opuestos que generan rotación con respecto al eje longitudinal de la barra. Los esfuerzos normales son aquellos que actúan de forma perpendicular a la sección transversal de la barra y se pueden obtener a partir de las deformaciones unitarias de la misma.

Los esfuerzos en una viga están relacionados con las cargas a las que son sometidas, las cuales originan unas acciones internas dentro de la misma las cuales originan fuerzas cortantes y momentos flexionantes por lo cual están directamente relacionados con los esfuerzos y las deformaciones unitarias en la viga (Gere & Goodno, 2009).

El siguiente ensayo a torsión en barras consistió en aplicar un momento torsor a tres probetas (varillas) por medio de dispositivos de carga (pesas) y medir su ángulo de torsión con respecto al giro que realiza el volante del dispositivo con el cual se llevó a cabo el ensayo que fue un torquímetro, todo esto con el fin de establecer de qué tipo de material están hechas las barras utilizadas en el ensayo.

1. OBJETIVOS

1.1 OBJETIVO GENERAL

Determinar el módulo de elasticidad a cortante de diferentes barras sometidas a torsión, con el fin de establecer el material con el que están hechas.

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Analizar el funcionamiento del equipo utilizado, por los datos obtenidos en la práctica(carga- descarga).

• Inferir la deformación de cada varilla por medio de su ángulo de torsión
• Reconocer la constante torsional de una sección cuadrada.
• Hallar los  momentos torsores de cada barra.

1. MARCO TEÓRICO

Torsión:

En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. También se refiere a la deformación de una barra causada por pares de torsión o momentos torsores, T y T’. Estos pares tienen una magnitud igual a T y sentidos opuestos.  Cada par de torsión tiende a torcer la barra con respecto a su eje longitudinal.

Los esfuerzos cortantes y las deformaciones unitarias por cortante varían linealmente con la distancia radial en la sección transversal, como se describe con la fórmula de la torsión. El ángulo de torsión, es proporcional al momento torsional interno y a la flexibilidad torsional de la barra circular.

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Fig 1. Deformaciones de una barra circular en torsión pura.

T: pares de torsión

: Ángulo de torsión o ángulo de rotación[pic 3]

La ecuación 1  relaciona la deformación unitaria cortante en la superficie exterior de la barra con el ángulo de torsión  .[pic 4]

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Donde  : Deformación por cortante en la superficie exterior de la barra[pic 6]

Las magnitudes de los esfuerzos cortantes se pueden determinar a partir de las deformaciones unitarias mediante la relación esfuerzo-deformación unitaria para el material de la barra. Si el material es linealmente elástico, podemos utilizar la ley de Hooke en cortante.

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Dondees el esfuerzo cortante en un punto interior y  es el esfuerzo cortante en la superficie exterior de la barra, G es el módulo de elasticidad en cortante y  es la deformación unitaria por cortante en radianes.[pic 8][pic 9][pic 10]

El momento se define como                                                  

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Donde   es el momento polar de inercia de la sección.[pic 12]

Relacionando las ecuaciones anteriores:

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Por otra parte si se somete una barra circular de sección constante y de longitud izquierda L  y un par constante T, el ángulo de torsión entre los dos extremos de la barra estará dado por:

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Donde,

• T: Momento torsor interno
• L: Longitud de la barra
• G: Módulo de elasticidad a cortante
• J: Constante torsional

En este caso (barra circular) el J se toma igual al momento polar de inercia, sin embargo cuando la sección transversal de la barra no es circular, las secciones transversales no permanecen planas después de la deformación y se producen deformaciones causadas por puntos longitudinales de la sección transversal. No obstante  la ecuación anterior puede usarse con buena precisión para la sección no circular, pero J debe tomarse como la constante de torsión apropiada, para hallar esta constante torsional adecuada es necesario evaluar cada sección por separado en este caso se hará énfasis en la sección rectangular.

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