Ejercisios propuestos. Cálculo avanzado para ingeniería

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Aplicaciones de Planos tangentes Rectas normales a una Superficie.

Cálculo avanzado para ingeniería

        Semana 04        Sesión 02

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Hallar la ecuación de la recta normal a la superficie 4x2 + y2 + 2z2 = 26 en el punto

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1. Hallar la ecuación de la recta normal a la superficie y = excosz en el punto P(I; e; O).
2. Si las superficies x = 2 + coszyz,y = 1 + senaxz se intersectan en una curva, determine ecuaciones de la recta tangente a la curva de intersección en el punto P(3; 1; 2).
3. Si las superficiesx2 + z2 +4y = 0,12 + y2 + z2 —6z +7 = Ose intersectan en una curva, determine ecuaciones de la recta tangente a la curva de intersección en el punto

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1. Utilice el gradiente para obtener una ecuación de la recta tangente a la curva 9x3 y3 = 1 n el punto P(I; 2).

Interprete — y [pic 4]ax ay EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS

1. Hallar la ecuación de la recta normal a la superficie x2 + y2 — 3z = 2 en el punto

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1. Hallar la ecuación de la recta normal a la superficie z = e3Xsen 3y en el punto P(O; E; 1).
2. Si las superficies y = exsen2Ttz + 2,z = y2 — Ln(x + 1) + semrxz se intersectan en una curva, determine ecuaciones de la recta tangente a la curva de intersección en el punto

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1. Si las superficies x2 — 3xy + y2 = z, 2x2 + y2 —3z + 27 = O se intersectan en una curva, determine ecuaciones de la recta tangente a la curva de intersección en el punto P(l; -2; 11).

Utilice el gradiente para obtener una ecuación de la recta tangente a la curva 16x4 + y4 = 32 n el punto P(l; 2).

RESPUESTAS - EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS

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