Evidencia investigación de operaciones

Objetivo: Valorar la importancia sobre dar la solución a un problema de servicio en el que se apliquen los principios de teoría de colas para mejorarlo.

Procedimiento: Para llevar a cabo la presente evidencia, es importante seguir los siguientes puntos:

• Leí y analicé el problema.
• Consulté los temas del módulo para identificar el tipo de modelo de las teorías de colas.
• Consulté fuentes alternas vía web para complemento de respuestas.
• Por último, redacté los resultados.

Resultados:

1. Analiza el siguiente problema e identifica el modelo que se utiliza.
   
   El propietario de un restaurante desea evaluar la calidad de su servicio en lo relativo a esperas de los clientes. El restaurante cuenta con 60 lugares que se llenan en un promedio de 10 clientes cada hora, y cada cliente permanece en el restaurante durante 1 hora.
   
   Cada mesero supone un coste de 20 pesos/hora, y cada cliente que espera le supone un coste de 10 pesos en servicio de estacionamiento.
2. Si el restaurante cuenta con 5 meseros, responde las siguientes preguntas:

1. ¿A qué modelo de línea de espera corresponde este ejemplo?

Las llegadas de este sistema corresponden a la distribución Poisson, y la tasa de servicio exponencial.

Y de acuerdo a la notación de Kendall: A/B/C: (D/E/F) 

M/M/5: FIFO/60/∞

M, significa distribución de llegadas y de servicio M el cual significa son Poisson y Exponencial respectivamente y son expresados ambos con la letra M.

5, es el numero de meseros es decir el número de servidores.

FIFO, ya que suponemos que se atiende al cliente que va llegando, es decir se le va asignando mesa a los comensales o cliente conforme van llegando al local.

60, lo cual significa la capacidad del sistema que en este caso es de 60 personas.

∞, se asume en este caso que el tamaño de la fuente es infinito, ya que la gente que es posible que asista al restaurante no está especificada, es decir puede llegar cualquier número de personas.

1. ¿Cuál es el costo total del restaurante por día?

El costo total del restaurante está dividido en lo siguiente:

Meseros. (Suponiendo un jornada laboral de 8 hrs).

[pic 1]

Estacionamiento: (Suponiendo que solo esperen 5 personas ya que tarda 6 hrs en llenarse el restaurante y cuando esto pasa, ya están clientes listos para salir por lo que podemos decir que nunca se llena, solo que no tenemos la tasa de servicio con lo cual podríamos obtener el dato).

[pic 2]

1. ¿Cuál es la probabilidad de encontrar un lugar desocupado?

Para encontrar esta probabilidad requeriríamos ciertos datos:

• [pic 3]: número de llegadas por hora al restaurante. 10 clientes/hora.
• µ: Tasa de servicio, es decir cuántos clientes se pueden atender por hora, lo cual depende no solo de los meseros, sino de la cocina.

        Pero podemos hacer un aproximado, ya que por lo regular cuando         vamos a un restaurant normalmente estamos en él un promedio de 1.5         hrs.

        Por lo tanto podemos decir que 7 clientes por hora aproximadamente por         mesero y esto nos da 35 clientes/hora.

[pic 4]

Utilizando la formula de Pw = [pic 5]/µ

Pw= 10/35 = 0.2857  (Probabilidad de que se tenga que esperar por un lugar).

Po = 1- 0.2857 = 0.7142

Probabilidad de que un lugar esté desocupado= 71.42%

1. De acuerdo con el número de personas en la cola, ¿consideras prudente agregar más meseros?, ¿qué mejoras pueden ofrecer?

Número de personas en la cola:

[pic 6]

Lq= (10)²/ (35(35-10))

Lq= 100/ 875

Lq= 0.1142 Personas en la fila.

Por lo tanto no aconsejamos contratar más meseros.

1. Indica cuatro ejemplos de modelos similares al citado.

1. Espera en la fila de pagar la luz.
2. Espera en la fila del supermercado.
3. Cola de las tortillerías.
4. Espera en un dentista.

 CASO 2

1. Analiza el siguiente problema e identifica el modelo que se utiliza.
   
   El propietario de un restaurante desea evaluar la calidad de su servicio en lo relativo a esperas de los clientes. El restaurante cuenta con un gran espacio, no hay límite. Los clientes llegan estimándose un promedio de 15 clientes cada hora y cada cliente permanece en el restaurante durante 2 horas.
   
   Cada mesero supone un coste de 15 pesos/hora, y cada cliente que espera le supone un coste de 5 pesos en servicio de estacionamiento.
2. Si el restaurante cuenta con 7 meseros, responde las siguientes preguntas:

1. ¿A qué modelo de línea de espera corresponde este ejemplo?

Las llegadas de este sistema corresponden a la distribución Poisson, y la tasa de servicio exponencial.

Y de acuerdo a la notación de Kendall: A/B/C: (D/E/F) 

M/M/7: FIFO/∞/∞

M, significa distribución de llegadas y de servicio M el cual significa son Poisson y Exponencial respectivamente y son expresados ambos con la letra M.

7, es el numero de meseros es decir el número de servidores.

FIFO, ya que suponemos que se atiende al cliente que va llegando, es decir se le va asignando mesa a los comensales o cliente conforme van llegando al local.

∞, ya que se asume que la capacidad del sistema o restaurante es infinita.

...