Examen Regresión Lineal

Universidad Autónoma Chapingo

DICIFO

REGRESIÓN LINEAL

EXAMEN 3

Alumna

Cruz Flores Valeria

1 (Data file: Transact) Los datos de este ejemplo consisten de una muestra de sucursales de un banco Australiano grande (Cunnungham and Heathcote, 1989). Cada sucursal hace transacciones de dos tipos y para cada una de estas sucursales hemos registrado el número t1 de transacciones tipo 1 y el número t2 de transacciones tipo 2. La respuesta es time o el total de minutos de trabajo utilizados por la sucursal.

Defina a = (t1 + t2)/2 y d = t1 − t2,

a) Ajuste las cuatro funciones medias siguientes y resuma sus resultados:

M1 : E(time|t1, t2) = β01 + β11t1 + β21t2

M2 : E(time|t1, t2) = β02 + β32a + β42d

M3 : E(time|t1, t2) = β03 + β23t2 + β43d

M4 : E(time|t1, t2) = β04 + β14t1 + β24t2 + β34a + β44d

Esto sígnica que los cuatro regresores son linealmente dependientes, precisamente los regresores a y d dependen de los regresores t1 y t2 ya que son necesarios para obtener los valores de a y d lo que causa esto es que el modelo este sobre parametrizado.

b) Encuentre σ y R2 para cada ajuste del inciso anterior.

M1

M2

M3

M4

Constante

144.37

144.37

144.37

144.37

T1

5.46

------

--------

5.46

T2

2.03

-----

7.50

2.03

A

----

7.50

-----

-----

D

-----

1.71

5.46

------

= 1142.56

R2 = 0.909

c) ¿En qué aspectos las regresiones ajustadas son iguales? ¿En qué difieren?

Todos comparten la misma interceptada y los mismos signos (dirección) entre cualesquiera coeficientes. La función media estimada para M1 es la misma con M4; de manera similar, las regresiones M2 y M3 comparten un mismo coeficiente estimado, así como M1 y M3.

d) Es debido al tipo de regresores usados en M3, ya que usamos a t2 y una combinación lineal de este con t1.

2. (Data file: UN11) En la regresión lineal simple de log fertility en pctUrban usando los datos de UN11 el modelo ajustado es

log fertility =1.501-0.01pctUrban

a) Dado que la respuesta tiene una transformación logarítmica, es necesario interpretar el cambio en forma porcentual. Ahora, dado que 1≤0.4, podemos hacer exp 1 -1 ≈ 1, entonces cuando perturban aumenta en una unidad tenemos que:

100×exp 1 -1≈100×-0.01=-1%

la respuesta fertility disminuye en un 1%.

c) Primero se calcula los coeficientes de la función media estimada en el programa R

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