FÍSICA ELECTROMAGNÉTICA – GUÍAS DE LABORATORIOS

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PROGRAMA DE FÍSICA

FÍSICA ELECTROMAGNÉTICA – GUÍAS DE LABORATORIOS

CÓDIGO 21142

LEYES DE KIRCHHOFF

Wilson Altamar, Santiago Mendoza y Miguel Urazan.

Profesor: Ismael Piñeres Ariza. 25-08-2009

Laboratorio de Física Experimental III, Universidad Del Atlántico, Barranquilla

Resumen

En el siguiente trabajo se llevó a cabo la experimentación de los principales fundamentos de la ley de Kirchhoff.

Gracias a la simulación en el software (phet) se pudo comprobar de acuerdo a los valores planteados en la figura No.1 de la guía de laboratorio No. 7, que la suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen; y de igual manera se pudo evidenciar de la suma algebraica de los voltajes en los elementos de una malla son cero.

Palabras claves

Nodo, corriente, malla, voltaje.

Abstract

In the following work the experimentation of the main foundations of Kirchhoff's law was carried out.

Thanks to the simulation in the software (phet) it was possible to verify according to the values set forth in figure No.1 of laboratory guide No. 7, that the sum of the currents entering a node is equal to the sum of the currents leaving; and in the same way it was possible to show the algebraic sum of the voltages in the elements of a mesh are zero..

Key words

Node, current, mesh, voltage.

1.  Introducción

Las leyes de Kirchhoff empezaron a ser descritas en 1845 por el físico Gustav Kirchhoff como un conjunto de herramientas básicas para analizar circuitos eléctricos.

Estas leyes describen el comportamiento de la corriente en un modo, y del voltaje alrededor de una malla. Son muy usadas en la Ingeniería Eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico.

Surgen de la aplicación de la ley de la conservación de la energía.

          2.  Fundamentos Teóricos

Nodo: En un circuito eléctrico, un nodo es un punto donde se cruzan dos o más elementos de circuitos, sea una fuente de voltaje o corriente, resistencias, capacitores, inductores, etc.

Mallas: Una malla consiste en un conjunto de ramas que forman un camino cerrado y que no contienen ninguna otra línea cerrada en su interior.

La Ley de voltaje de Kirchhoff establece que la suma algebraica de todos los voltajes alrededor de una malla eléctrica en un circuito es igual a cero.

Corriente: La corriente eléctrica es el flujo de carga eléctrica que recorre un material.2​ Se debe al movimiento de las cargas (normalmente electrones) en el interior del mismo. Al caudal de corriente (cantidad de carga por unidad de tiempo) se le denomina intensidad de corriente eléctrica (representada comúnmente con la letra I). 

Voltaje: El voltaje es una magnitud física, con la cual podemos cuantificar o “medir” la diferencia de potencial eléctrico o la tensión eléctrica entre dos puntos, y es medible mediante un aparato llamado voltímetro. En cada país el voltaje estándar de corriente eléctrica tiene un número específico, aunque en muchos son compartidos. Por ejemplo, en la mayoría de los países de América Latina el voltaje estándar es de 220 voltios.

          3.  Desarrollo experimental

En el desarrollo de esta experiencia, se realizaron dos tipos de datos; teóricos y experimentales, se hizo uso de un simulador online de la Universidad de Colorado llamado Phet, en el cual  se encontraron los datos experimentales del circuito.

Hallamos los diferentes datos basados en la figura 1:[pic 2]

Figura 1. Esquema del circuito a estudiar.

Parte  1: Primeramente, en esta experiencia aplicamos la primera ley de Kirchhoff en cada nodo del circuito (a, c, e, f) y obtuvimos por cada nodo una ecuación diferente que nos indicaba en qué sentido iba cada corriente en el respectivo nodo.

Parte 2: en esta segunda parte de la experiencia aplicamos la segunda ley de Kirchhoff en cada malla del circuito, sabiendo que tenemos 3 mallas (haegh, abcfa, y fcdef) y por cada malla encontramos una ecuación diferente, donde hay que tener en cuenta el sentido en el que vaya la corriente con respectivo a la resistencia y el voltaje por como entre la corriente sabemos si es una subida o una caída.

Parte 3: En esta tercera parte de la experiencia ya teniendo las ecuaciones de cada nodo y de cada malla ya planteadas, realizamos un sistema de ecuaciones el más útil; para encontrar el valor de cada corriente.

Parte 4: En esta cuarta parte del experimento haciendo uso del simulador online de la Universidad de Colorado llamado Phet, simulamos el circuito de la figura 1 colocándole el valor que nos da el tutor a cada voltaje y resistencia del circuito. Mostrado en la figura 2:

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Figura 2. Montaje del circuito hecho en phet.

4.  Cálculos y análisis  De Resultados

Parte 1:

• Nodo a:    (1)[pic 4]

• Nodo c:    (2)[pic 5]

• Nodo e:    (3)[pic 6]

• Nodo f:    (4)[pic 7]

Parte 2:

• Malla haegh:

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  (5)[pic 9]

• Malla abcfa:

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  (6)[pic 11]

• Malla fcdef:

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  (7)[pic 13]

Parte 3: Luego con ayuda de las 7 ecuaciones halladas anteriormente, se obtuvo un sistema de 7 ecuaciones, con 6 incógnitas.

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Y resolviéndolo por el método de Gauss, se obtuvo:

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De la última matriz, obtenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

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De la ecuación numero 6 del sistema anterior encontramos que:

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