Hipótesis de la mecánica de materiales

Hipótesis de la mecánica de materiales

1. El material se considera macizo (continuo).

Consideramos tener un material que no tiene fisuras ni cavidades. Esta hipótesis de continuidad del material nos permite aislar una parte infinitesimal de este y expresar su comportamiento según un sistema de coordenadas, con la ayuda de funciones matemáticas continuas. Bien que, a la escala atómica, ningún material no sea verdaderamente continuo, nosotros nos interesamos en el aspecto macroscópico, porque esta manera de presentar los elementos, en general, da muy buenos resultados. Es necesario, en caso de estudios especiales, tener en cuenta la presencia de discontinuidades como las fisuras; pero igualmente en tal caso, nosotros suponemos continuo el material que rodea la fisura.

1.  El material de la pieza es homogéneo (idénticas propiedades en todos los puntos).

El acero es un material altamente homogéneo; en cambio, la madera, el hormigón y la piedra son bastante heterogéneos. Sin embargo, los experimentos demuestran que los cálculos basados en esta hipótesis son satisfactorios.

1. El material de la pieza es isótropo.

Esto significa que admitimos que el material mantiene idénticas propiedades en todas las direcciones.

1. Las fuerzas interiores, originales, que preceden a las cargas, son nulas.

 Las fuerzas interiores entre las partículas del material, cuyas distancias varían, se oponen al cambio de la forma y dimensiones del cuerpo sometido a cargas. Al hablar de fuerzas interiores no consideramos las fuerzas moleculares que existen en un sólido no sometido a cargas. Esta hipótesis no se cumple prácticamente en ninguno de los materiales. En piezas de acero se originan estas fuerzas debido al enfriamiento, en la madera por el secamiento y en el hormigón durante el fraguado. Si estos efectos son importantes debe hacerse un estudio especial.

1. Es válido el principio de superposición de efectos.

Ya se ha hecho uso de este principio en la cátedra de ESTABILIDAD I, para el caso de sólidos indeformables. Al tratarse de sólidos deformables este principio es válido cuando: Los desplazamientos de los puntos de aplicación de las fuerzas son pequeños en comparación con las dimensiones del sólido. Los desplazamientos que acompañan a las deformaciones del sólido dependen linealmente de las cargas. Estos sólidos se denominan “sólidos linealmente deformables”. Por otro lado, siendo que las deformaciones son pequeñas, las ecuaciones de equilibrio correspondiente a un cuerpo cargado pueden plantearse sobre su configuración inicial, es decir, sin deformaciones. Lo que hemos enunciado en este último párrafo es válido en la mayoría de los casos, no obstante, cuando analicemos el problema del pandeo de una barra elástica veremos que este criterio no puede ser aplicado.

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