INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

MICROONDAS 208018A_288

Grupos separado: 208018_11

NOMBRE DE LA ACTIVIDAD

TRABAJO COLABORATIVO FASE II

PRESENTADO A

Zurisaddai de la Cruz Severiche Maury

AUTOR

Luis Gleimer Lambraño Noriega

CARLOS ANDRES LONDOÑO LOZADA

INGENIERÍA EN TELECOMUNICACIONES

Medellín Antioquia (Colombia)

Abril 2016

INTRODUCCION

La carta de Smith consiste en la representación gráfica, en el plano del coeficiente de reflexión, de la resistencia y la reactancia normalizadas. Esta herramienta gráfica permite la obtención de diversos parámetros de las líneas de transmisión y la resolución de problemas de adaptación de impedancias, evitando las operaciones con números complejos que suelen implicar estos cálculos.

La carta de Smith fue Desarrollada en 1939 por Philip Hagar Smith en los Bell Telephone Laboratories, debido a los problemas que tenía para calcular la adaptación de las antenas consecuencia de su gran tamaño, se trata de un diagrama polar especial que contiene círculos de resistencia constante, círculos de reactancia constante, círculos de relación de onda estacionaria constante y curvas radiales que representan los lugares geométricos de desfase en una línea de valor constante.

1. Una línea de 50Ω está terminada por una resistencia de 30Ω en serie con una reactancia capacitiva de 40Ω. Hallar:

a) ρL y ROE.

b) la impedancia de entrada si la longitud de la línea es L = 0.1 λ.

c) los valores de longitud de línea que llevan a una impedancia de entrada puramente resistiva y los valores de estas impedancias.

a) ρL y ROE.

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

Marcamos en la carta de Smith el punto A en la intersección de los círculos r = 0.6 y  x = - 0.8; La distancia desde A al centro del diagrama da (ρL) = 0.5 y la prolongación de este segmento hasta el círculo de ángulos del coeficiente de reflexión da θ = 90°

b) la impedancia de entrada si la longitud de la línea es L = 0.1 λ.

[pic 4]

[pic 5]

Así obtenido corresponde a r = 0.34 y x = 0.14, o sea Z in  = (17  –  i 7) Ω (trazos en azul)

c) las longitudes de las líneas con impedancia de entrada resistivas corresponden a los puntos de intersección sobre el eje real (x = 0) de la circunferencia que pasa por A, recorrida en el sentido horario. El primer punto de cruce es el C (separado del A en λ/4)y luego el D (separado del C en λ/4) (trazos en violeta)

[pic 6]

1. Ubicar sobre la carta de Smith las siguientes admitancias:

a) Una resistencia RA = 150Ω.

b) Una reactancia inductiva XB = i10Ω.

c) Una reactancia capacitiva XC = -i50Ω.

d) Una impedancia RL serie ZD = (15 + i10) Ω.

e) Un circuito abierto ZE = ∞.

f) Un cortocircuito ZF = 0.

Usar como impedancia de normalización el valor Z0 = 50Ω

a) Una resistencia RA = 150Ω

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

b) Una reactancia inductiva XB = i10Ω.

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

c) Una reactancia capacitiva XC =  - i 50Ω

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

d) Una impedancia RL serie ZD = (15 + i10) Ω.

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

ZD = 15 + i10, Lo pasamos a polar 18,027< 33,69°.

Se convierte  admitancia Ya= (1/18,027) < -33,69° = 0.055 < -33,69°.

Yo = 1/Zocomo Zo = 50Ω, entonces Yo = 1/50Ω = 0,02 Siemens.

ya= Ya/ Yo=(0,055/0,02)<-33,69° = 2,77<-33,69°

al convirtiendo a  rectangular queda  2,3 – i1,54

e) Un circuito abierto ZE = ∞.

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

f) Un cortocircuito ZF = 0.

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

1. Diseñar un circuito de adaptación entre un generador de impedancia interna Zg = 50 Ω y una impedancia de carga ZL = (25 - 13.2i)Ω a la frecuencia de trabajo.

[pic 27]

Para la adaptación se requiere que la impedancia de entrada Z in  sea igual a la impedancia del generador Zg. Ubicamos en la carta de Smith la impedancia del generador y la impedancia de carga normalizadas a Zg

[pic 28]

Para pasar de A a O podemos ir por varios caminos. Elegimos el camino de la figura donde vamos primero en sentido horario sobre el círculo de reactancia constante hasta alcanzar el círculo r = 1, y luego por este círculo hasta el punto O. Esto implica agregar una impedancia serie RL

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