Laboratorio fisica. Ondas y Física Moderna

Universidad Distrital Francisco José de Caldas[pic 1][pic 2]

Facultad de Ingeniería

Proyecto Curricular de Ingeniería Industrial

Física 3: Ondas y Física Moderna

Laboratorio No. 1: Cálculo de la constante de elasticidad mediante el M.A.S

Juan David Pinzón Chaux cód. 20181015051
Jhoan Mateo Avella cód. 20181015108
Michael Esteban Solano Castillo 20181015064
Maria Alejandra Correa Marquez cód. 20181015054

Docente:  Jorge Ivan Barrera Torres

1. OBJETIVO
   

Determinar la constante de elasticidad de un resorte mediante un procedimiento dinámico apoyado en una simulación (Masses and Springs: Basics, PHET), es decir, partiendo de la medición de la frecuencia de oscilaciones para cada masa seleccionada para el sistema.

1. PROCEDIMIENTO
   

1. Descripción práctica

1. Utilizamos  el simulador PHET masses and springs en laboratorio, el cual al ingresar nos otorga la siguiente ventana con un resorte suspendido y varias masas las cuales podremos cambiarlas para obtener  tiempos de oscilación de acuerdo a la relación masa resorte.

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Figura 1. Ventana de herramientas. Masses and Springs: Basics, PHET

1. Se tomarán mínimo 10 datos de tiempo de 10 oscilaciones por cada dato, siendo el parámetro de inicio del procedimiento  de 1 cm para soltar la masa con el resorte; la masa variará por cada dato, en nuestro caso se irá añadiendo 20 g desde los 100 g, hasta llegar a los 10 datos tomados; cuando la masa llegue a su máximo punto en la parte superior después de ser soltado la masa con el resorte  empezamos a tomar el tiempo con el cronómetro y lo detendremos cuando se cuenten las  10 oscilaciones.

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      Figura 2. Ejemplo de toma de datos. Masses and Springs: Basics, PHET

1. Ya teniendo los datos obtenidos por el simulador PHET haremos la gráfica correspondiente a estos,  hallaremos la frecuencia y con esto  la constante de elasticidad gracias a los datos obtenidos.

1. Teoría práctica

Cuando se habla del movimiento armónico simple (M.A.S) lo ideal es visualizar un sistema perturbado que pierde su posición de equilibrio y produce un movimiento oscilatorio. Al enfocarnos en un sistema masa-resorte (Figura 3) podemos obtener un movimiento oscilatorio al desplazar la masa de su punto de equilibrio, en ese momento el resorte o muelle ejerce una fuerza que teóricamente puede expresarse con la conocida Ley de Hooke (Ecuación 1). Está en grandes rasgos, indica que la fuerza requerida para estirar un muelle o resorte es directamente proporcional a la extensión de este. Siendo F la fuerza, x la longitud de extensión o compresión y k es la constante de elasticidad.

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Figura 3 Sistema masa resorte. [3]

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            Ecuación 1. Ley de Hooke
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Tal como se dejó claro en el objetivo de este informe, se desea determinar la constante de elasticidad (k), para esto existen dos caminos que tomar: Procedimiento estático y dinámico.  El procedimiento estático, aunque no fue el escogido en esta práctica, se basa en la ya mencionada Ley de Hooke, se mide la deformación x cuando se aplica distintos valores de la fuerza F. Por otro lado, en el procedimiento dinámico se puede determinar k a partir de la medida de la frecuencia de cierto número de oscilaciones (estirado o comprimiendo el resorte).

“El inverso del periodo se llama frecuencia f del movimiento. Mientras que el periodo es el intervalo de tiempo por oscilación, la frecuencia representa el número de oscilaciones que experimenta la partícula por unidad de intervalo de tiempo. Las unidades de  f son ciclos por segundo, o hertz ”(Serway - Jewett, 1992):

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Ecuación 2. Frecuencia

1. Modelo matemático y predicción gráfica

Modelo matemático:

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Ecuación 3. Frecuencia- modelo matematico

Siendo  f  la frecuencia, k la constante de elasticidad y m la masa del cuerpo.

Predicción de la gráfica:

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Gráfica 1. Predicción esperada. Elaboración propia.

1. Datos y gráfica experimental

En la Tabla 1 y la Gráfica 2 podemos encontrar los datos experimentales de la práctica, obtenidos mediante la simulación. Se realizó la toma de tiempo por 10 oscilaciones y se repitió un aproximado de tres veces por cada masa, siendo las consignadas en la tabla un promedio de estas. Se calculó la incertidumbre de la medición de la frecuencia y de los resultados de la constante de elasticidad, mencionada más adelante, obteniendo la desviación estándar de los datos y dividiéndola por la raíz cuadrada del número de estos.

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