Método de cálculo de ejes

DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS II: Cálculo de Ejes[pic 1][pic 2][pic 3]

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

ESCUELA PROFESIONAL: INGENIERIA MECANICA ELECTRICA[pic 4]

METODOS DE CALCULOS DE EJES

DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS II

PRESENTADO POR:

CHAMBI HUAÑARAYA DIEGO ARMANDO

“V” SEMESTRE GRUPO 2022-II

DOCENTE:

CASTILLO ENRIQUEZ LEONEL MARINO

PUNO, JULIO 2023

Ejes de transmisión

Los árboles de transmisión son una pieza de máquina giratoria, generalmente de sección circular. Que transmite potencia o movimiento de una parte a otra. En otras palabras, transmite energía de la parte que la produce a la que la absorbe. El eje de transmisión es una de las partes cruciales de toda la maquinaria rotativa.

¿Para qué sirve el eje de transmisión?

El eje de transmisión es uno de esos elementos en los componentes básicos de la máquina que proporciona el eje de rotación, oscilación y controla la geometría del movimiento. Se utiliza en equipos mecánicos en una variedad de formas. El eje de transmisión está soportado por cojinetes y hace girar los elementos de la máquina como engranajes, volantes, cigüeñales y poleas para transferir el par que necesita el motor. Un eje debe tener la fuerza suficiente para controlar estas cargas dinámicas y estáticas producidas.

Los ejes tienen muchos usos en las industrias de transporte, aeroespacial, automotriz, productos de consumo, minería y fabricación industrial. Los ejes de transmisión canalizan la fuerza generada en una amplia gana de equipos, desde automóviles hasta aviones y otros aparatos.[pic 5]

¿Cómo funciona un eje de transmisión?

El eje de transmisión se encuentra en la caja de cambios de transmisión manual. El objetivo del eje de transmisión es conducir el alto rendimiento del motor del automóvil a las ruedas. El eje de transmisión también reduce la velocidad para hacerlo compatible. La caja de cambios realiza este proceso mediante el posicionamiento complejo del engranaje y los ejes.

El cigüeñal del motor gira y produce potencia que debe pasar por la transmisión para llegar a la rueda. La primera parte que recibe esta energía es el eje de entrada que se puede acoplar y desembragar a través del embrague. En la tracción trasera, el eje de entrada se coloca paralelo al eje de salida y forma un componente singular, a veces llamado eje de transmisión principal.[pic 6]

Cálculo de un eje para resistencia a cargas estáticas

Sabemos que las tensiones en la superficie de un eje macizo de sección circular, en un

estado de carga combinada de flexión y torsión son:

        [pic 7]

[pic 8]

Donde:

[pic 9]: Tensión de flexión (esfuerzo normal según la dirección x).

[pic 10]: Tensión de torsión (esfuerzo tangencial en el plano xy).

M: Momento flector en la sección crítica.

I: Momento de inercia transversal del eje =[pic 11]

T: Momento torsor en la sección crítica.

J: Momento de inercia polar del eje =[pic 12]

d: Diámetro del eje.

A través de los círculos de Mohr podemos obtener la tensión cortante máxima, cuyo valor será:

[pic 13]

Sustituyendo los valores obtenidos anteriormente llegamos a:

[pic 14]

Si aplicamos las teorías de esfuerzo cortante máximo y de Von Mises para el caso de cortadura pura, y despejando el diámetro, obtenemos que:

• Teoría de E.C.M.

        [pic 15]

        [pic 16]

• Teoría de V.M.

[pic 17]

[pic 18]

Entrando en estas expresiones con los datos disponibles podremos obtener el diámetro mínimo para poder soportar los esfuerzos requeridos.

Cálculo de un eje para resistencia a cargas alternantes (fatiga)

Todo eje en rotación en un estado tensional en el cual existan momentos flexionantes y torsionales, origina la aparición de una tensión flexionante alternante y una tensión torsional que permanece constante. Los valores de estas tensiones coincidirán con las expresiones obtenidas en el capítulo anterior, de forma que, si definimos con el subíndice “a” a la tensión alternante y con “m” el medio, tenemos:

[pic 19]

[pic 20]

A continuación, pasamos a analizar las distintas teorías existentes de aplicación al cálculo de ejes.

Método de Sianes

Esta teoría se basa en los resultados de experimentos que indican que la resistencia a la fatiga por flexión no varía por la existencia de un esfuerzo medio a torsión hasta el momento en el cual éste alcanza el valor de 1.5 [pic 21]. Así, entrando en la ecuación inicialmente planteada y según esta teoría, el diámetro de cálculo en unas condiciones dadas será:

        [pic 22]

Es importante indicar que cuando se utilice esta teoría es necesario comprobar que el eje, con el diámetro obtenido no sufrirá fluencia. Además, es necesario indicar que el límite de fatiga es el corregido por los coeficientes de Marin.

Teoría de Soderberg

Esto es una de las teorías de variación lineal que ya hemos analizado y vamos a ver su aplicación al caso de ejes de transmisión.

Partimos de un elemento de esfuerzo en la superficie de un eje macizo de sección circular, girando a una velocidad de ω rad/s.

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