PROTOTIPO MOVIMIENTO ONDULATORIO Y FENÓMENOS ONDULATORIOS

SEP                                                                             SEMS                                                                                            UEMTIS

CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO

Industrial y de Servicios No.59

“Miguel Hidalgo y Costilla”

TEMAS DE FÍSICA

PROTOTIPO MOVIMIENTO ONDULATORIO Y FENÓMENOS ONDULATORIOS

DANZA DE PÉNDULOS

EQUIPO 7

INTEGRANTES:

LUIS ANTONIO CABRERA GARRIDO

MELANIE JANNET CERÓN ROLDÁN

HESSAEL LÓPEZ GARCÍA

DANIELA PAOLA PÉREZ FIGUEROA

JAIME ROBERTO VELAZQUEZ ESPINOZA

M. en C. ROQUE UÍZ LÓPEZ

danza de péndulos

OBJETIVO

Demostrar el movimiento ondulatorio a través de las ondas que realiza el péndulo.

FUNDAMENTOS FÍSICOS

PÉNDULO

Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.

Si la partícula se desplaza a una posición q0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.

El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. [pic 1]

Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos

• el peso mg
• La tensión T del hilo

ELEMENTOS DE UNA ONDA

• AMPLITUD (A): Es el valor máximo de la elongación de la onda. Desde el eje al extremo del valle o de la cresta, tenemos lo que se denomina amplitud (A) de la onda. Sus unidades de medición son m, cm, dm, otros.
• LONGITUD DE ONDA (Λ): Es la distancia entre dos puntos máximos de la amplitud, es decir, la distancia entre dos crestas consecutivas o entre dos valles consecutivos. Se mide en m, cm, dm, otros.
• CRESTA: Es el máximo valor positivo de la amplitud. Se mide en m, cm, dm, otros.
• VALLE: Es el máximo valor negativo de la amplitud. Se mide en m, cm, dm, otros.
• FRECUENCIA: Es la cantidad de ondas que se propagan en cada unidad de tiempo. Se mide en rpm (oscilaciones por minuto), rps (oscilaciones por segundo o hertz).
• PERIODO (T): Es el tiempo que emplea la onda en realizar un desplazamiento completo, llamado elongación. Sus unidades de medida son s, min, h, otros.

MOVIMIENTO ONDULATORIO

Proceso por el que se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas mecánicas o electromagnéticas. En cualquier punto de la trayectoria de propagación se produce un desplazamiento periódico, u oscilación, alrededor de una posición de equilibrio.

Puede ser una oscilación de moléculas de aire, como en el caso del sonido que viaja por la atmósfera, de moléculas de agua (como en las olas que se forman en la superficie del mar) o de porciones de una cuerda o un resorte. En todos estos casos, las partículas oscilan en torno a su posición de equilibrio y sólo la energía avanza de forma continua.

Estas ondas se denominan mecánicas porque la energía se transmite a través de un medio material, sin ningún movimiento global del propio medio. Las únicas ondas que no requieren un medio material para su propagación son las ondas electromagnéticas; en ese caso las oscilaciones corresponden a variaciones en la intensidad de campos magnéticos y eléctricos.

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

El movimiento armónico simple (M.A.S.), también denominado movimiento vibratorio armónico simple (m.v.a.s.), es un movimiento periódico, y vibratorio en ausencia de fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posición, y que queda descrito en función del tiempo por una función trigonométrica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un m.a.s.

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

[pic 2]

CÁLCULOS

                                                              Principio de conservación de la energía

En la posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que se transforma en energía cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.[pic 3]

Cuando el ángulo θ  es pequeño entonces, senθ ≈ θ, el péndulo describe oscilaciones armónicas cuya ecuación es θ =θ0·sen( t+j ) de frecuencia angular w2=g/l, o de periodo  [pic 4][pic 5]

Para ajustar la longitud de los hilos y que el resultado fuese lo más efectivo posible, se llevaron a cabo una serie de cálculos.

El primer paso fue seleccionar dos valores de frecuencia aproximados para la primera y la última tuerca, 1s para la primera y 1. 2s para la última, lo que significa que la primera tuerca tardará un segundo en ir al otro extremo y volver a su posición original, extrapolamos los valores de los péndulos intermedios, aplicando la fórmula del periodo.

...