Problemas a resolver de física

[pic 1]

1.- Un positrón experimenta un desplazamiento Ar= 2 i – 3 j + 6 k, terminando con el vector de posición r= 3 j – 4 k, en metros. ¿Cual será el vector de posición inicial del positrón?

Δr = 2.0 i – 3.0 j + 6.0 k

r =         + 3.0 j - 4 0 k

= -2.0 i + 6.0 j – 10.0 k

2.- Una semilla de sandía tiene las siguientes coordenadas x= -5m y= 8m y z= 0m. Encuentre el vector de posición a) en notación de vectores unitarios y como b) una magnitud y c) un Angulo respecto a la dirección positiva del eje x. d) trace el vector en un sistema de coordenadas derecho. Si la semilla se mueve a las coordenadas xyz (3m, 0m, 0m), ¿Cuál es el desplazamiento e) en notación de vectores unitarios y como f) una magnitud y g) un ángulo respecto a la dirección del eje x positivo?

a) -5 i, 8 j

b) sqrt(-5*-5  +  8*8) = 9.43 m

c) Tan-1(y/x)=  tan-1(8/-5)=  -57.99 °

d)[pic 2]

e) 3 i, 0 j

f) (co/ca) = (9.43/3)=  9.89 m

g) Tan-1(co/ca)=  tan-1(9.89)=  72.35°

180° - 72.35°=   107.64 °

3.-El vector de posición para un electrón es r=5m i -3m j +2m k. a) Encuentre la magnitud de r. b) trace el vector en un sistema de coordenadas derecho.

R= 5 i – 3 j + 2 k

Magnitud= sqrt (5*5 + 3*3 + 2*2)

A) 6.16 m

B)[pic 3]

4.- El minutero del reloj de pared mide 10cm desde su punta al eje alrededor del cual gira. Debe determinarse la magnitud y ángulo del vector de desplazamiento de la punta para 3 intervalos. ¿Cuáles son a) la magnitud y b) el ángulo desde un cuarto después de la hora hasta la media hora, c) la magnitud y d) el ángulo para la siguiente media hora, y e) la magnitud y f) el ángulo para la hora después?

a) sqrt(10*10 + 10*10) = 14.14 cm

b) tan(co/ca)=  tan(10/10)=  45°

180°-45°= 135°

c) magnitud 1= 14.14 cm  2= 14.14 cm   1-2= 28.28 cm

d) 45° + 45°= 90°

360° – 90°= 270°

e) magnitud 1= 14.14 cm  2= 14.14 cm 3= 14.14 cm  4= 14.14 cm     1-2-3-4= 56.56 cm

f) 270° + 270° = 540 °

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6][pic 7]

5.- El vector de posición de un ion es inicialmente r= 5 i – 6 j + 2 k, y 10s después es r= -2 i +8 j – 2 k, todo en metros. En notación de vectores unitarios, ¿Cuál es su Vprom durante los 10s?

5 i  -6 j  2 k

-2 i    8 j  -2k

Δ= 3 i 2 j

6.- La posición de un electrón está dada por r= 3t i – 4t2 j + 2 k, con t en segundos y r en metros. a) En notación de vectores unitarios, ¿Cuál es su V (t) del electrón? En t= 2s. ¿Cuál es V  b) en notación de vectores unitarios y como c) una magnitud y d) un ángulo respecto del eje x positivo?

R= 3ti – 4t2j + 2k

R= 3(2)i – 4(2*2)j + 2k

B)  6i -16j +2k

Magnitud= sqrt(6*6  +  -16*-16  +  2*2)

C) 17.20 m

A) V= d/t = (17.20/2)

V= 8.6 m/s

D) tan(y/x)= (-16/6)= -69.44 °

7.- Un tren se mueve al este a 60km/hora constantes durante 40min, luego en una dirección 50° al este del norte durante 20min y luego al oeste durante 50min. ¿Cuáles son a) la magnitud y b) el ángulo de su velocidad promedio durante este viaje?

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