¿Qué se entiende por equilibrio en un sistema radiactivo. Indique los tipos de equilibrio que se pueden producir y en qué consiste cada uno de ellos.

¿Qué se entiende por equilibrio en un sistema radiactivo. Indique los tipos de equilibrio que se pueden producir y en qué consiste cada uno de ellos.

Se dice que en un sistema radiactivo está en equilibrio, cuando los productos hijos crecen y se desintegran a la misma velocidad, y la actividad del sistema alcanza un valor estable. Esto se produce cuando la razón de masas y la razón de actividades son constantes.

Hay que tener en cuenta que este equilibrio no lo es en el mismo sentido que el equilibrio termodinámico o el equilibrio utilizado en cinética química, puesto que no es reversible y en general no representa un estado estacionario.

Se pueden presentar distintas posibilidades, según sea el valor del período del núclido padre respecto al del núclido hijo, es decir se conocen 3 tipos de equilibro:

1. Periodo del núclido padre mayor que el del núclido hijo TA>TB

Si el periodo del núclido padre es mayor que el del hijo, pero lo suficientemente corto para que la velocidad de desintegración del padre sea observable durante el tiempo de observación del experimento.

La velocidad de desintegración de A es más lenta que la de B, es decir, λA<λB, por lo tanto, para un tiempo suficientemente largo en comparación con el periodo de B,  se puede despreciar frente a  y para el tiempo inicial, es decir t=0,      , quedará:[pic 1][pic 2][pic 3]

[pic 4]

Es decir, en el equilibrio la razón del número de átomos y por tanto la razón de las velocidades de desintegración de padre e hijo se hace constante. En esa situación se dice que el sistema ha alcanzado el equilibrio transitorio.

En la práctica se utilizan las actividades, teniendo en cuenta la relación entre la actividad y el número de átomos:

[pic 5]

A partir de cierto tiempo, la actividad del radionúclido hijo es siempre más elevada que la actividad del padre y se dice que el sistema ha alcanzado la condición de equilibrio temporal o transitorio.

1. Periodo del núclido padre mucho mayor que del núclido hijo TA>>TB

Es un caso límite de equilibrio, para el cual TA>>TB por tanto λA<<λB. Cuando el tiempo de observación es muy corto comparado con el período del núclido padre, la actividad del padre no decrece de forma medible durante muchos períodos de semidesintegración del núclido hijo. Se puede despreciar λA frente a λB en la ecuación 2, quedando:

[pic 6]

En función de las actividades, quedará:

 Cuando la actividad del núclido padre y la del núclido hijo son iguales se dice que se ha alcanzado el equilibrio secular.[pic 7]

1. Periodo del núclido padre menor que el del núclido hijo TAB. Caso de no equilibrio

En el caso de que el período del nucleido padre sea menor que el nucleido hijo, TAB, es decir, λA>λB, el nucleido padre se desintegra más rápidamente y llegará un momento en el que quedará el núclido hijo solo que se desintegrará con su propio período en cuyo caso no llegará a ningún equilibrio.

Tanto en el caso de equilibrio transitorio como en el no equilibrio interesa conocer en qué momento, tm, después de la separación del núclido padre e hijo, el núclido hijo alcanza el máximo de actividad:

   Para el equilibrio secular, tm tiende a infinito, así se obtiene el tiempo para el cual la actividad del hijo es máxima.[pic 8]

Define e indica las unidades en que se miden:

1. Constante de desintegración: es una medida de la probabilidad de la desintegración radiactiva en unidad de tiempo e indica el porcentaje de átomos que se desintegran por unidad de tiempo, es característica de cada radionúclido e independiente de las condiciones físicas y del estado químico del sistema. Esta constante se suele representar con λ . Presenta dimensiones de tiempo, como s-1, minutos -1…
2. Vida media: es el promedio de vida de un núcleo o de una partícula subatómica libre antes de desintegrarse, es decir, es el tiempo necesario que un número , N0, de átomos radiactivos iniciales se desintegren, reduciéndose a la mitad. Presenta dimensiones de tiempo, como s, minutos, años…, al ser su valor inversamente proporcional a la constante de desintegración.
3. Periodo de semidesintegración: se define como el tiempo necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos de una muestra inicial de un radioisótopo, también se llama semivida, no se debe confundir con la vida media. Se representa como t1/2 .

Presenta dimensiones de tiempo al igual que los anteriores.

1. Vida promedio: se llama vida promedio, Ʈ, al valor medio de la vida de los núcleos existentes inicialmente. El tiempo de duración de la vida total de los núcleos existentes inicialmente, No se calcula mediante la integral

  [pic 9]

La vida promedio tiene unidades de tiempo como años, segundos, minutos…

1. Actividad: es el número de desintegraciones que se producen por unidad de tiempo, es decir, es la velocidad con la que se desintegra, la actividad disminuye exponencialmente con el tiempo. Si hay N núcleos y en un intervalo de tiempo dt, se desintegran dN, la actividad de la muestra viene dada por:

  La actividad tiene unidades de desintegraciones/segundo (dps) o desintegraciones por minuto (dpm). Las dimensiones de la actividad son s-1 , en el SI de unidades, se usa el Bq como unidad de radiactividad: 1Bq= 1dps.[pic 10]

1. Actividad específica: la actividad específica Ae, se define como el cociente entre la actividad de una muestra por su masa, es decir:

[pic 11]

Se expresa en desintegraciones por segundo y por miligramo o en microcurios por milimol.

Indicar, razonando la respuesta, si son estables o inestables cada uno de los isótopos siguientes:

Si Z>83 ningún nucleido va a ser estable

Los núclidos que contienen 2, 8, 20, 28, 50, 82 ó 126 protones o neutrones tienen una gran estabilidad frente a los que no poseen estos números.

Los núclidos con números pares de protones y neutrones, son generalmente, más estables que los que tienen número impares de estas partículas.

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