¿Que Es La Razon?

¿Que es la razón?

Razón o relación de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades. Dos cantidades pueden comparase de dos maneras:

Encontrando cuando excede una a la otra, es decir, restándolas.

Hallando cuántas veces contiene una a la otra, es decir, dividiéndolas.

De lo anterior que haya dos clases de razones: razón aritmética o por diferencia y razón geométrica o por cociente. En este caso, es la razón geométrica, la que se debe desarrollar.

¿Razón geométrica?

La razón geométrica o por cociente de dos cantidades es el cociente indicado de dichas cantidades. Las razones geométricas se puede escribir de dos modos: En forma de quebrado, separados numerador y denominador por una raya horizontal o separadas las cantidades por el signo de división.

Así la razón geométrica de 8 a 4 se escribe 8/4 y se lee ocho es a cuatro.

Los términos de la razón geométrica se llaman antecedente el primero y consecuente el segundo. Así en la razón 8/4 el antecedente es 8 y el consecuente es 4.

Propiedades de las razones geométricas.

Como la razón geométrica o por cociente de dos cantidades no es más que una división indicada o un quebrado, las propiedades de las razones geométricas serán las propiedades de los quebrados.

Demostración de una de las formulas.

Consideremos el segmento AB en que tanto A como B son puntos cualesquiera en el plano y se designan con las coordenadas A(x_1,y_1) y B(x_2,y_2). El punto que divide al segmento es P(x,y) y la razón, de acuerdo con la cual divide es r=(AP) ̅/(PB) ̅ debe quedar claro que lo que se busca son las coordenadas de P y los datos conocidos son A,B y r.

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